Resumen del pasicoanalista

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1.  Cálculo Diferencial.
1.1    Números reales.
1.1.1 Clasificación, propiedades e interpretación geométrica de los números reales.
1.1.2 Desigualdades lineales, cuadráticas y valor absoluto.
1.2       Funciones.
1.2.1 Funciones y sus graficas.
1.2.2 Clasificación de las funciones por su naturaleza; Algebraicas y  Trascendentes.
1.2.3 Clasificación de las funciones por sus propiedades;Creciente y decreciente, par e impar, simétricas y periódicas.
1.2.4 Operaciones con funciones y composición de funciones.
1.2.5 Translación de funciones.
Se representan con la letra . 
El conjunto de los Números Reales () está integrado por:
• El conjunto de los Números Racionales () que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinitasemiperiódica.  
    
• El conjunto  de los Números Irracionales (I)  que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.
Entonces, se llaman Números Reales a todos aquellos que se pueden expresar en forma decimal finita o infinita; es decir, el conjunto de los Números Reales () está formado por los elementos del conjunto  unido con I .
 
Elsiguiente cuadro es ilustrativo: 

Todos los números reales pueden ser  representados en la recta numérica.

A cada punto de la recta numérica le corresponde un número real y viceversa; es decir, existe una correspondencia uno a uno entre los puntos de la recta numérica y los números reales.
Importante:
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepcionesimportantes:
1.- No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, razón por la cual existe el conjunto de los números complejos donde estas operaciones sí están definidas.
2.- No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie; es decir, no existe la operación de dividir entre nada.
En otras palabras,no son reales las fracciones con denominador cero y las raíces de índice par y radicando negativo.
Infinito no es un número real
Infinito no es un número real, es una idea. Una idea de algo que no termina.
Recuerde, además, que cualquier fracción con  numerador cero, tiene como resultado final, el cero (cero dividido cualquier cosa es igual a cero
Funciones
Existen diferentes tipos deexpresiones algebraicas, sin embargo algunas de las expresiones que mas nos interesa dentro del cálculo son las funciones.
Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagenrespectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.
            
Figura 1. Definición de función que se ampara bajo una regla de asociación de elementos del dominio con elementos del codominio, imponiendo la restricción de relacionar un elemento del dominio con uno del codominio, sin importar  silos  elementos del codominio puedan estar relacionados con dos o mas del codominio.
 
 
Donde se dice que f : A   B  (f es una función de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado codominio B)
 
 
Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamadocodominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
 
 
El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del...
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