Resumen Del Principito

Colegio Nicolás Bravo.

Historia y desarrollo en la tecnología de la Geometría Euclidiana.
1.- Secundaria.
Profesor: Nicolás Urbano Martínez.

Alumno: Pierpaolo Uguccioni Rodriguez.

Historia y desarrollo en la tecnología de la Geometría Euclidiana.

Uno de los grandes momentos que provocaron un cambio sustancial en la historia de las matemáticas, que ocurrieron en la primera mitad delsiglo XIX y que de alguna manera deberán ser tomados en cuenta en nuestra práctica docente cotidiana: es la creación de una geometría con consistencia propia y diferente a la geometría de Euclides.
La geometría euclidiana es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios elucídenos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y del espacio afíneuclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.
Euclides planteó cinco postulados en su sistema:
1. Dados dos puntos se puede trazar una y solo una recta que los une.
2. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
3. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquierradio.
4. Todos los ángulos rectos son congruentes.
5. Si una recta, al cortar a otras dos, forma ángulos internos menores a dos ángulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos.
El origen de la Geometría coincide con el origen de la humanidad. El pensamiento pre científico apoyado sobre el monoteísmo naturalista deAmenhotep IV funda en el siglo XIV A.C. culto a la nueva imagen del dios Ra representado con un círculo dorado. La abstracción del pensamiento mágico representa el primer acercamiento -informal e intuitivo- a la Geometría. Anteriormente, en el siglo XXVII A.C., el emperador chino Hoang-Ti mandó construir un observatorio astronómico con el fin principal de corregir el calendario.
Es importante,antes de emprender un estudio de la geometría Euclidiana, revisar algunos antecedentes históricos que nos permita tener una visión general de su desarrollo. Tanto Proclos, como Herodoto, consignan en sus escritos que la geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas, ya que el río Nilo, al desbordarse, borraba las señales que limitaban los terrenos de los agricultores. Según reseña elhistoriador Herodoto, en tiempos de Ramsés II (1300 A. C.) la tierra del valle del Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales por los cuales se debía pagar un impuesto anual, pero cuando el río invadía los terrenos, el agricultor tenía que avisar al rey lo sucedido, enviando éste a su vez a un supervisor que medía la parte en que se había reducido el terreno para que pagara sobre lo quequedaba, en proporción a impuesto que se había fijado. Precisamente, la palabra Geometría significa «medición de tierra». Afirma Heridito que habiéndose originado la geometría en Egipto, país después a Grecia. Hay evidencias históricas, también, de aplicaciones, geométricas, algunos miles de años antes de nuestra era en regiones tales como Mesopotamia, (comprendida entre los ríos Tigris yÉufrates) y algunas regiones del centro, sur y este de Asia, en las cuales se desarrollaron grandes obras de ingeniería en la construcción de edificios y sistemas de canalización y drenaje. Los babilonios (Mesopotamia), habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles. Conocían reglas (2000 - 1600 A. C.) para calcular el área de triángulos,rectángulos, trapezoides, volumen de paralelepípedos rectangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular recto, del área del círculo (con aproximación 71= 3). Hay vestigios de que en esa época era también conocido el teorema de Pitágoras. La geometría babilónica y egipcia, como podemos apreciar era eminentemente práctica. Se le utilizaba para resolver una serie de problemas de la...