Resumen matematicas i mision sucre

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Unidad I
Los Números
Números naturales
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto número cardinal (Los números cardinales indican el número de elementos que tiene un conjunto.) O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto ordinal.( Los números ordinales indican la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto.)
El conjunto de losnúmeros naturales está formado por: N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

.
Números Naturales y sus operaciones.
La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
Propiedades de la suma
1. Interna: a + b
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
3. Conmutativa: a + b = b + a
4. Elemento neutro: a + 0 = a

Propiedades de la resta
La diferencia de dos números naturalesno siempre es un número natural, sólo ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
5 − 3
3 − 5
1. No es una operación interna: 2 − 5
2. No es Conmutativa: 5 − 2 ≠ 2 − 5
Propiedades de la multiplicación
1. Interna: a · b
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa: a · b = b · a
4. Elemento neutro: a · 1 = a
5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
6. Sacarfactor común: a · b + a · c = a · (b + c)
Propiedades de la división
El cociente de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la división es exacta.
6 / 2
2 / 6
1. División exacta: D = d · c    
2. División entera: D = d · c + r
3. No es una operación interna: 2 / 6
4. No es Conmutativo: 6 / 2 ≠ 2 / 6
5. Cero dividido entre cualquier número da cero. 0 /5 =0
6. No se puede dividir por 0.
Propiedades de las potencias
Podemos utilizar potencias, ya que es la forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.
1. a0 = 1
2. a1 = a
3. Producto de potencias con la misma base: am · a n = am+n
4. Cociente de potencias con la misma base: am / a n = am - n
5. Potencia de una potencia: (am)n = am · n  
6. Producto depotencias con el mismo exponente: an · b n = (a · b) n
7. Cociente de potencias con el mismo exponente: an : bn = (a : b)n
Propiedades de las raíces
La raíz de un número natural no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando la raíz es exacta
1. Raíz exacta: Radicando= (Raíz)2    
2. Raíz entera: Radicando= (Raíz)2 + Resto
Prioridades en las operaciones
1º.Efectuar las operaciones entreparéntesis, corchetes y llaves.
2º.Calcular las potencias y raíces.
3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º.Realizar las sumas y restas.

Números enteros
El conjunto de los números enteros está formado por: = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales,enteros negativos y cero.

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.

Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
Operaciones con números enteros
La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número entero.
Valorabsoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
|−a| = a
|a| = a
Suma de números enteros
1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayorle restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Propiedades de la suma de números enteros
1. Interna:
a + b
3 + (−5)
2. Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c) ·
(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]
5 − 5 = 2 + (− 2)
0 = 0
3. Conmutativa:
a + b = b + a
2 + (− 5) = (− 5) + 2
− 3 = − 3
4. Elemento neutro:
a +...
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