Resumen Probabilidad y Estadística

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1 Estadística

La estadística comprende un conjunto de métodos y técnicas que permiten, a través del análisis de observaciones, estudios y las determinaciones de los valores estadísticos de una muestra debidamente representativa de una población, inferir sobre los parámetros de la misma con un cierto grado de bondad.

Ahora profundizaremos, analizando estadefinición, con el objetivo de entender cada uno de los términos que utilizaremos en el texto de estudio:
1.1 Población
1.2 Muestra
1.3 Muestra debidamente representativa
1.4 Valores estadísticos
1.5 Parámetros
1.6 Bondad

1.1 Población
Constituye el todo, también puede ser llamada universo; es el conjunto de componentes o datos cuantificables pertenecientes a todo un sistema en estudio,comprende la población de referencia sobre la cual se realizan las observaciones.
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1.2 Muestra
La muestra está constituida por un subconjunto de la población.
Cada uno de los elementos que forman parte de la muestra se denomina observaciones, de esta manera también podemos definir a una muestra como: “Un conjunto de observaciones tomadas de una población determinada o enestudio”.
Diferencia entre Censo y Muestra
En el caso del estudio de las características de la población, a través del análisis de cada uno de los elementos que la caracterizan, se dice que se realiza un censo. Este tipo de estudio, para el caso de poblaciones grandes, se torna lento y costoso. De esta manera para facilitar el trabajo planteado conviene efectuar un estudio sobre una muestrade esa población.
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1.3 Muestra debidamente representativa
Una muestra debidamente representativa debe poseer las características necesarias que permitan inferir sobre el comportamiento de la población, con un considerado margen de seguridad.
1.4 Valores estadísticos
El estudio realizado sobre una muestra nos permite determinar valores a los cuales se los denominaestadísticos, esos mismos valores, pero pertenecientes a la población, toman el nombre de parámetros.
En el estudio de una población la media o promedio lleva el nombre de parámetro, mientras que en la muestra se denomina estadístico.
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1.5 Parámetros
Parámetros son aquellos valores en estudio de una población, que en la muestra toman el nombre de Estadísticos.
1.6 Bondad
Sedefine como bondad al margen de seguridad con que se realiza la inferencia de acuerdo con los estudios efectuados sobre la muestra.
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2 Variable. Datos
Los estudios estadísticos se basan en datos correspondientes a la variable en estudio, y cada uno de los datos se denomina observación.
Como ejemplos de variables podríamos tomar:
• Las temperaturas registradas cada unahora en un laboratorio, durante
dos semanas.
• El número de materias aprobadas con 7 puntos por alumnos del Colegio
Universitario IES Siglo 21 durante el período 2000-2004, etc.

2.1 Tipos de datos
En el estudio de las ventas de calculadoras, la cantidad de unidades vendidas es un número entero finito, no es así en el caso de los promedios de calificaciones delos alumnos del último curso. Es por ello que, el tipo de dato de cada una de las incógnitas en estudio puede tener características diferentes.
¿Qué podemos concluir?
Definida la variable, su contenido o valor puede ser de distinto tipo y, por lo tanto, es necesario clasificarla.
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2.2 Serie simple
Definiremos como serie simple al conjunto de observaciones de unamuestra ordenadas de menor a mayor.
Tenemos en este caso una distribución ordenada llamada serie simple. Una vez generada la serie simple, estamos en condiciones de efectuar el análisis y estudio correspondiente a esa distribución, determinando lo que hemos definido como valores estadísticos.
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2.2.1 Valores estadísticos
En Estadística surge la necesidad de inferir, sobre las...