Resumen trigonometria

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  • Publicado : 19 de agosto de 2012
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1 | LEY DE LOS SENOS .- | DOS ANGULOS Y UN LADO | | La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa: |
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2 | LEY DEL COSENO .- | DOS LADOS Y UN ANGULO | | La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa: |
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3 | SECANTE .- | | | || La función secante es parecida a la función coseno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto adyacente: |
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4 | COSECANTE .- | | | | La función cosecante es parecida a la función seno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa, se divide lahipotenusa entre el cateto opuesto |
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5 | TANGENTE .- | | | | | La función Tangente se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre el cateto adyacente: |
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6 | COTANGENTE .- | | | | La función cotangente es parecida a la función tangente, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre elcateto adyacente, se divide el cateto adyacente entre el cateto opuesto |
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Funciones Trigonométricas | | | | | |
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Función Seno: | | | | | |
La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa: |
Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente: | | |
el seno del ángulo alpha será:| | | | |
Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del seno: |
cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "sin" (dice "sin" y no "sen" porque en inglés la función seno se escribe "sin"): |
para este caso,el resultado da: 53.13010... | | | |
que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha. | | |
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Función Cosecante | | | | | |
La función cosecante es parecida a la función seno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto opuesto |
en principio, para obtener el valordel ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la cosecante: |
sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cosecante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del seno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución: |
y ya. | || | | | |
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Gráfica de la función Seno | | | | |
Si graficas la función y = sen(x) en un plano cartesiano, obtendrías la siguiente figura: |
Observa que la función no pasa de 1 por arriba y de -1 por abajo. Se dice entónces que la función está "acotada" entre -1 y +1. Los valores para los que la función llega hasta +1 o -1 son los múltiplos impares de ¶ / 2 , osea: |
con n entero y mayor que cero. | | | | |
La función seno(x) tiene periodo de 2¶, esto es, que cuando x es igual a 2¶, la función se vuelve a repetir tomando los valores que tomó a partir del cero. |
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Función Coseno: | | | | | |
La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa: |
Así porejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente: | | |
el coseno del ángulo alpha será: | | | | |
Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del coseno: |
cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "cos": |...
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