Retos Matematicos

Algunos Retos Matemáticos
1. Un matemático le pregunta a su amigo por las edades de sus tres hijos y éste le responde así: El producto de las tres edades es 36, la suma es el número de mi casa. Elmatemático averigua el número de la casa y le dice a su amigo: Me falta un dato y le responde: si es verdad, el mayor tiene los ojos azules. Que edades tenían los hijos del amigo ? 2. Un campesinocompró un cierto número de gallinas, pavos y palomas, pagando por cada animal tantos Bs como aves compró de esa clase; en total compró 23 aves y gasto 211 Bs. Cuantos animales de cada clase compró?. 3.Vinieron tres conocidos míos con sus esposas a visitarme. Los nombres de los hombres eran Luis, Juan y Marcelo; los de las mujeres eran, Angeles, Valentina y Hilda; pero olvidé cual era la esposa decada uno. Ellos me dijeron que habían ido al mercado a comprar cerdos; cada persona compró tantos cerdos como chelines pagaron por cada cerdo; Luis compró 23 cerdos más que Valentina, y Juan compró 11más que Angeles; igualmente cada hombre gastó 3 guineas (63 chelines) más que su esposa. Podrían decirme quien es la esposa de cada uno?. 4. Cual es la solución del sistema de ecuaciones x2 + y2 = 61 ,x3 − y3 = 91

5. Hallar dos números tales que su suma sea 9, y la suma de sus cuartas potencias sea 2417. 6. Si a2 + b2 = 7ab, demuestre que 1 1 log[ (a + b)] = (log a + log b) 3 2 7. Resuelva laecuación x−a x−b b a + = + b a x−a x−b
3

8. Resuelva la ecuación

6(5x + 6) −

3

5(6x − 11) = 1

9. Hallar la suma de las quintas potencias de las raíces de la ecuación x4 −7x2 +4x−3 = 0.10. ? Cuantos ceros hay al final del número 100! ? 11. ¿Cuál es el número primo de dos cifras que al sustraerse de otro número que tiene las mismas cifras en orden invertido da como resultado un cuadradoperfecto? 12. Tres enteros están en progresión aritmética y su producto es un primo positivo. ? Cuales son los tres números?
Recopilacion realizada por Braulio De Abreu

13. Determinar el...