Ricardo

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Unión
Dados dos o más conjuntos, se define la unión de conjuntos, como el conjunto formado por los elementos de todos los conjuntos.
Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a,h, j}. La unión de A y B es {a, b, c, d, e, f, h, j}
La unión tiene las siguientes propiedades:
Conmutativa. A unión B = B unión A
Asociativa. (A unión B) unión C = A unión (B unión C).Distributiva: A unión (B intersección C) = (A unión B) intersección

Intersección de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la intersección es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntosde un U, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.

Si A y B son dos de ellos entonces su intersección se simboliza y se definecomo:

La intersección de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, y que, x pertenezca a B.
Esta operación es conmutativa, asociativa, tiene neutro y tiene inverso:donde:
es el complemento de A.
Por lo tanto el conjunto potencia de nuestro universo U y la operación forman una estructura algebraica tipo grupo abeliano.


Complemento
El complemento de unconjunto A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a algún conjunto U pero no pertenecen a A, que lo representaremos por . Es decir

El conjunto complemento siempre lo es respecto al conjuntouniversal que estamos tratando, esto es, si hablamos de números enteros, y definimos el conjunto de los números pares, el conjunto complemento de los números pares, es el formado por los números no pares.Si estamos hablando de personas, y definimos el conjunto de las personas rubias, el conjunto complementario es el de las personas no rubias.
En vista de que y , entonces
,
de manera que

Perotambién

de modo que

Diferencia

Diagrama de Venn que muestra A − B

Diagrama de Venn que muestra B − A
Los elementos de un conjunto que no se encuentran en otro conjunto , forman otro...
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