Riemann

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Introducción
Este trabajo tiene como objetivo conocer la vida y obra de Bernhard Riemann, investigar los aportes que realizo en el campo de la matemática y su relación con las otras disciplinas; luego de conocer sus contribuciones en dicho campo, se tomara una, para estudiar con profundidad, analizando sus características y lo que ellas enuncian.

1-Biografía
Georg Friedrich BernhardRiemann (1826-1866)

Nació el 17 de septiembre de 1826 en Breselenz, una aldea cercana a Dannenberg en el Reino de Hanóver, actualmente parte de Alemania. Su padre, Friedrich Bernhard Riemann, era un pastor luterano, que se casó con Charlotte Ebell cuando estaba en su madurez. Bernhard fue el segundo de sus seis hijos, dos chicos y cuatro chicas. Friedrich Riemann actuó como profesor de sus hijos yeducó a Bernhard hasta que este tuvo diez años. Fue entonces cuando un profesor de la escuela local, llamado Schulz, se encargó de la educación de Bernhard.
En 1840 Bernhard fue a Hanóver a vivir con su abuela entró directamente en la clase de tercero en el Liceo. Después de la muerte de su abuela en 1842 entró al Johanneum Lüneburg. Desde pequeño demostró una fabulosa capacidad para el cálculounido a una timidez casi enfermiza. Durante sus estudios de secundaria aprendía tan rápido que en seguida adelantaba a todos sus profesores.
En la primavera de 1846 Riemann se inscribió en la Universidad de Gotinga. Su padre lo animó para que estudiara teología, por lo que entró en la facultad correspondiente. Sin embargo, Riemann asistió a algunas conferencias de matemáticas que le impresionaronenormemente, de forma que Riemann solicitó autorización a su padre para inscribirse en la facultad de filosofía y, de este modo, estudiar matemáticas. Riemann siempre estuvo muy ligado a su padre y sin el permiso de este, Riemann nunca se hubiera cambiado de facultad. Riemann asistió a diversos cursos de matemáticas de Moritz Stern y Gauss.
Puede pensarse que Riemann estaba en el lugar adecuadopara estudiar matemáticas en Gotinga, pero en esa época la Universidad de Gotinga no ocupaba una posición destacada en esta materia. Gauss enseñó a Riemann en los cursos elementales, y no hay evidencia que, en esa época, Gauss reconociera en gran genio que había en Riemann. Sin embargo, Stern si se percató de que tenía un gran estudiante y, Riemann se trasladó de la Universidad de Gotinga a la deBerlín en la primavera de
1847, para estudiar bajo la supervisión de J. Steiner, C.G.J. Jacobi, P.G.L. Dirichlet
y F.G. Eisenstein. Aprendió mucho de Eisenstein, con el que discutía usando variables de complejas en la teoría de funciones elípticas. Sin embargo, la persona que más influiría en Riemann durante esta etapa sería Dirichlet.; por esa razón el trabajo de Riemann siempre se basó en unrazonamiento intuitivo, muy alejado del rigor necesario para que las conclusiones obtenidas fueran irrefutables. Sin embargo, las brillantes ideas contenidas en sus trabajos están mucho mejor expuestas porque no están salpicadas de numerosos cálculos. Durante esta época en la Universidad de Berlín, Riemann trabajó en su teoría general de variables complejas, que forma una parte muy importante de suinvestigación matemática.
En 1849 volvió a Gotinga, defendiendo su tesis doctoral, bajo la supervisión de Gauss, dos años más tarde. Sin embargo, otros matemáticos, aparte de Gauss, influirían notablemente en Riemann. W. Weber había vuelto de Leipzig para ocupar una plaza de física en Gotinga durante la estancia de Riemann en Berlín, y Riemann fue su asistente durante dieciocho meses. A través deWeber y Listing, que también ocupaba una plaza de física en Gotinga desde 1849, Riemann consiguió una formación excelente en física teórica e importantes ideas en topología, que influirían notablemente en sus investigaciones posteriores.
La tesis de Riemann estudiaba la teoría de variables complejas y, en particular, los objetos que hoy conocemos como superficies de Riemann, introduciendo...
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