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INTERES COMPUESTO
Es un interés compuesto cuando los intereses que producen el capital se suman al capital al final de cada periodo de tiempo, formando de este modo un nuevo capital.
CARACTERISTICAS
1. Se caracteriza por el hecho de que los intereses producidos por el capital en el período se acumulan al mismo para generar intereses en el próximo periodo.
2. El descuento a interéscompuesto es a largo plazo
3. En el descuento a interés compuesto el valor actual disminuye.
4. En el descuento a interés compuesto se halla primero el valor actual.
Con respecto a la formula:
Vp=Vf (1+i)^n
n= No. De periodos
i= Tasa de interés (desanualizada)
Vp=Valor presente o capital
Vf= Valor futuro

VALOR PRESENTE

El valor presente es aquél que calcula el valor que unacantidad a futuro tiene en este instante, ya que si pretendemos obtener cierto valor en algún préstamo, cobro, etc., a futuro, primero se debe calcular lo que se posee imaginariamente en el presente, sin embargo, ese valor siempre va a depender de la tasa de interés anual.

VALOR FUTURO

El valor de una suma de dinero actual en una fecha futura, basándose en un tipo de interés apropiado y el númerode años hasta que llegue esa fecha futura.

TASA DE INTERES

La tasa de interés es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando lo que se refiere como "el precio del dinero en el mercado financiero".
El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de vecespor año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.
Generalizando para n períodos de composición, tenemos la fórmula general del interés compuesto:
Fórmula para el cálculo del monto (capital final) a interés compuesto. Para n años, transforma el valor actual en valor futuro.
El factor (1 + i)n es conocido como Factor de Acumulación o Factor Simple de Capitalización(FSC), al cual nos referiremos como el factor VF/VA (encontrar VF dado VA). Cuando el factor es multiplicado por VA, obtendremos el valor futuro VF de la inversión inicial VA después de n años, a la tasa i de interés.
Tanto la fórmula del interés simple como la del compuesto, proporcionan idéntico resultado para el valor n = 1.
VF = VA(1+ni) = VF = VA(1+i)n
VA(1+1i) = VA(1+i)1
VA(1+i) =VA(1+i)
Si llamamos I al interés total percibido, obtenemos:
I = VF - VA luego I = VF - VA = VA(1+i)n - VA
Simplificando obtenemos la fórmula de capitalización compuesta para calcular los intereses:
Con esta fórmula obtenemos el interés (I) compuesto, cuando conocemos VA, i y n.
Ejercicio 37 (Calculando el interés y el VF compuestos)
Determinar los intereses y el capital final producido porUM 50,000 al 15% de interés durante 1 año.
Solución:
VA = 50,000; i = 0.15; n = 1; I =?; VF =?
Calculamos el interés y el VF:
(19) VF = 50,000*(1+0.15) = UM 57,500
Para el cálculo de I podemos también aplicar la fórmula (7):
[7] I = 57,500 - 50,000 = UM 7,500
Respuesta:
El interés compuesto es UM 7,500 y el monto acumulado

La tasa de interés se obtiene despejando en la fórmulade Cn:
Cn = C (1 + i )n

Aunque la fórmula del interés compuesto se ha deducido para una tasa de interés anual durante n años, todo sigue siendo válido si los periodos de conversión son semestres, trimestres, días, etc., sin más que convertir éstos a años:
Si los periodos de conversión son semestrales,
Si los periodos de conversión son trimestrales,
Ejercicios:
1. Averiguar en qué seconvierte un capital de 1 200 000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.
Resolución:
Aplicando la fórmula Cn = C (1 + i )n
? = C( 1 + i )n

C5 = 1 200 000 (1 + 0,08)5 = 1 200 000 · 1,4693280 = 1 763 193,6
El capital final es de 1 763 194 pesos.
2. Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1...
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