Rigidez de un resorte

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  • Publicado : 14 de marzo de 2011
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OBJETIVO:
Determinar la rigidez y la frecuencia natural de un resorte cualquiera para conocer en que momento este se deforma.
DESARROLLO:
Material: un resorte, 1.15 Kg de acero y un cronometro.a) Elección del resorte:
Se consiguió el resorte, sin importar todas sus propiedades, es decir, el tipo de rigidez, la estructura y el tipo de material que este será, pues el objetivo es conocer elmomento en que este se deforma.

b) Datos obtenidos:
Con la ayuda de un peso de acero de 1.15 Kg, se sometió al resorte soportarlo, de esta manera se conto el tiempo que tardaría en hacer diezoscilaciones.

No de oscilaciones | W del acero (Kg) | Tiempo (s) | Periodo (s) |
10 | 1.15 | 4.2 | 0.42 |
10 | 1.15 | 3.9 | 0.39 |
10 | 1.15 | 4.1 | 0.41 |
10 | 1.15 | 4.1 | 0.41 |
10 |1.15 | 4.0 | 0.40 |

Promedio del tiempo= 4.06 s
Promedio del periodo= 0.406s

c) Calculo de la rigidez:
m= W g
Donde:
m= masa del cuerpo
W= peso del cuerpo
g= gravedad (9.80m/s^2)m= 1.15 Kg 9.81 m/s^2
m= 0.117Kg s^2/m

T=2πm/k
Donde:
T= periodo
m= masa
K= rigidez
0.406s=2π0.117Kg s2m/ k
2π(0.117Kgs2m)K=(0.406s)2

2π(0.117Kgs2m)K=0.164s2
0.735Kgs2m)K=0.164s2
K=0.735kgs2m0.164 s2
K= 4.481Kg/m

d) Calculo de la frecuencia natural:
Wn=km
Wn=4.481kgm0.117 kgs2m
Wn =6.188 1/s

Wn =2π fn
fn=Wn2π
fn=6.188 1s2π
fn= 0.984 1/s
0.984 rad/s (1ciclo/2πrad)=0.156
fn=0.156 cps
e) Comprobación teórica del periodo:
10 oscilaciones en 4 segundos
2.5 cps
2.5ciclos 2π rad1 ciclo=15.70rads=ω

15.70 rad/ s= 2π/T
T=2πrad15.70rads=0.40 s
Con esteresultado se comprueba que el periodo es el correcto.
CONCLUSIONES:
Se pudo observar que el resorte ante el peso al que se le sometió, genero ciclos de en un tiempo muy mínimo, en lo cual el resorteobtuvo una rigidez de más de 4 Kg-m , esto significa que en cada 4 kg se obtiene una deformación en el resorte.
Además se pudo calcular su frecuencia natural y el periodo que se calculo fue el...
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