robotica


CINEMÁTICA DE UN ROBOT

Victor Manuel Diego Rojas
Instituto tecnológico de puebla
Ingeniería electrónica
Victor_diego89@hotmail.com


1 Resumen 
Se hablo de la cinemática del robot que se definió como el cálculo de los movimientos del mismo con respecto a un sistema de referencia. Así, como los diferentes tipos de métodos númeroscomo el método geométrico, el método de (D-H) y el modelo diferencial expresado mediante la matriz Jacobiana que nos facilitaron el calculo de los movimientos específicos del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que tomaron cada una de sus coordenadas articulares.
Orientación,posición, matriz jacobiana, método geométrico, método de denavit-hartenberg (D-H), cinemática directa, cinemática inversa.
1.1 Introducción
Este documento habla acerca de que es la cinemática de cada articulación para esto es necesario contemplar dos problemas fundamentales para poder resolverlo.
El primero de ellos se conoce como el problema cinemático directo y el segundo denominado problemacinemático inverso ambos hacen referencia a los movimientos determinados por el robot dependiendo de su campo de trabajo y con que exactitud se desea.


II Cinemática
La cinemática de los robots es el estudio de los movimientos con respecto a un sistema de referencia. La cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como función del tiempo, y en particular porlas relaciones entre la posición y la orientación de la herramienta del robot con los valores que toman sus coordenadas de sus articulaciones.
Existen dos problemas fundamentales con respecto ala cinemática del robot.
Cinemática Directa. Consiste en determinar la posición y orientación del extremo final del robot con respecto al sistema de la base del robot es decir conocer con exactitud losángulos para encontrar la posición de cada eslabón y el Angulo de cada articulación[1] .
Para poder determinar esto necesitamos de una matriz de transformación homogénea(T) que relaciona la posición y orientación del extremo del robot respecto a su sistema de referencia fijo ( base del robot), la matriz T esta en función de los parámetros de las articulaciones del robot. Para un robot de n grados delibertad tenemos:
X ||f x(q1,q2,q3,q4……qn)
Y ||f y(q1,q2,q3,q4……qn)
Z ||f z(q1,q2,q3,q4……qn)
Donde q1….qn = son las variables de las articulaciones
Para poder conseguir esta relación es necesario emplear métodos geométricos, que consisten en la utilización de las relaciones trigonométricas y la resolución de los triángulos formados por los elementos y articulaciones delrobot. La mayoría de los robots suelen tener cadenas cinemáticas relativamente sencillas, y los tres primeros gdl, que posicionan al robot en el espacio, suelen tener una estructura plana. Esta condición facilita la resolución de la n − upla. Además, los tres últimos grados de libertad suelen usarse para la orientación de la herramienta, lo cual permite la resolución desacoplada de la posición delextremo del
robot y de la orientación de la herramienta.
Como alternativa para resolver el mismo problema se puede recurrir a manipular directamente las ecuaciones correspondientes al problema cinemático directo. Es decir, a partir de la relación entre la matriz de transformación y las ecuaciones en función de las coordenadas articulares q = [q1, q2,. . ., qn], es posible despejar las n variablesarticulares qi fig. (1) en función de las componentes de los vectores n, o, a y p:


Fig. (1) método geométrico para dos gdl.

Para robots de mas de 2 grados de libertad es difícil aplicar este método para la solución de su cinemática directa es por ello que nos apoyamos del método (D-H).
En 1955 Denavit y Hartenberg propusieron un método sistemático para descubrir y representar...