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Tarea 11: La Funci´n Cuadr´tica o a

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La Funci´n Cuadr´tica o a

Tarea 11–Unidad III
Matem´ticas B´sicas a a
LMA Jonathan Batres Romo

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1. En lossiguientes ejercicios a) determina la concavidad de la par´bola. a b) encuentra su v´rtice. e c) calcula las intersecciones con el eje x. a) f (x) = −x2 + 5x − 6 b) f (x) = 3x2 − 5x + 1 c) f (x) = 16 − x2 d) establece las intersecciones con el eje y. e) grafica la par´bola. a d ) f (x) = −4x2 + 4x + 3
1 3 e) f (x) = 4 x2 − 2 x + 1

´ 2. Tiro Parabolico Una piedra se lanza hacia arriba, desde el techode un edificio de 80 pies de altura. La distancia de la piedra al suelo en cualquier instante t (en segundos) est´ dada a por h(t) = −16t2 + 64t + 80 a) Traza la gr´fica de h. a b) ¿En qu´ momentoalcanza la piedra su punto m´s alto? e a c) ¿Cu´l es la altura m´xima que alcanza la piedra con respecto del suelo? a a ´ 3. Maximizacion de Ganancias Lynbrook West, un complejo habitaconal, tiene 100departamentos de dos rec´maras. La ganancia mensual obtenida por la renta de x departamentos est´ a a dada por P (x) = −10x2 + 1760x − 50000 d´lares. ¿Cu´ntas unidades deben rentarse para maximizar laganancia mensual? ¿Cu´l es la o a a maxima ganancia mensual que se puede obtener? ´ 4. Maximizacion de Ganancias La ganancia mensual estimada por la empresa Cannon al producir y vender x unidades dec´maras modelo M1 es a P (x) = −0.04x2 + 240x − 10000 d´lares. Encuentra cu´ntas c´maras debe producir cada nes para maximizar sus ganancias. o a a Funciones Polinomiales Unidad III

Matem´ticasB´sicas a a

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5. Efectos de la Publicidad sobre las Ganancias La relaci´n entre las ganancias trimeso trales de Cunningham, P (x), y la cantidad de dinero x invertido en publicidad por trimestre quedadescrito mediante la funci´n o 1 P (x) = − x2 + 7x + 30 0 ≤ x ≤ 50 8 donde P (x) y x se miden en miles de d´lares. o a) Traza la gr´fica de P . a b) Determina la cantidad de dinero que debe...
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