Russell y la concepción logicista de las matemáticas - el circulo de viena y la concepción científica del mundo

"Russell y la concepción logicista de las matemáticas - El circulo de Viena y la concepción científica del Mundo"

Material de lectura:
• Russell, B. (1987). Misticismo y lógica. Barcelona. Edhasa.\
Capitulo 4: "El estudio de las matemáticas"
Capitulo 5: "Las matemáticas y los metafísicos"
• Lorenzano, P.(2002). La concepción científica delmundo: el circulo de Viena. REDES, Vol.9, N° 18, pp.103 -149

ACTIVIDADES

1) Que postura sostiene Bertrand Russell en relación a la enseñanza de las matemáticas? sintetice las problemáticas principales que plantea y la posición al respecto.

Bertrand Rusell comienza su argumentación acerca de la enseñanza de las matemáticas expresando que, si bien ésta es reconocida como un área importante delhombre, se ha olvidado la instrucción de los fundamentos de ésta tradición.
Para él las matemáticas deben aprenderse como parte del pensamiento cotidiano y no por obligación. Él las describe como una belleza suprema, fría y austera. Su enseñanza debe estar ligada a crear y estimular un habito mental elevado , a diferencia de otros quienes opinan que ensenar matemática tiene comoobjetivo facilitar la construcción de maquinas, la victoria militar, comercio.
Uno de los fines de la enseñanza de las matemáticas es el de despertar en los alumnos la fe en la razón, su confianza en la verdad de lo que se ha demostrado y en la demostración; propósito que en la actualidad no se atiende.
En lo que se refiere a la aritmética, el afirma que se le dan a los alumnos un conjunto dereglas que no se presentan como verdaderas o falsas, sino que están sujetas a la voluntad del docente.
Respecto a la geometría debería permitirse al estudiante que asumiera la verdad de todo lo obvio, y debería instruírselo en las demostraciones de teoremas que a primera vista parecen asombrosos y pueden verificarse fácilmente mediante dibujos y luego ensenar las conexiones lógicas. De esta manerarecuperar la confianza intuitiva hacia lo abstracto o racional.
Teniendo en cuenta el algebra, este se aritmetiza, es decir, que supone que todos las letras representan un numero y el objetivo es revelar ese número. Por lo tanto se le ensena a los alumnos un conjunto de reglas que aprender a usar sin comprender su fundamento, y llegado el caso que las aplica correctamente se entiende que ya seha logreado el aprendizaje.
Cuando las diferentes disciplinas en que se dividen las matemáticas hayan sido consideradas cada una como un todo lógico, como un desarrollo natural de las proposiciones que constituyen sus principios, el estudiante sería capaz de comprender la ciencia fundamental que unifica y sistematiza el conjunto del razonamiento deductivo. Para lograrlo, Russell supone que hayque estudiar de nuevo los aspectos elementales de las matemáticas desde los principios centrales de la lógica. Así, en las cadenas de razonamientos que requieren las respuestas se revela por fin una unidad de todos las disciplinas matemáticas.
Por todo esto afirma que la excelencia en la enseñanza sólo puede encontrarse en el razonamiento lógico, en el desarrollo del juicio crítico para lograrla comprensión de la matemática como un todo integrado y coherente. El mejor sistema de enseñanza es someter un tema a consideración y utilizar exclusivamente los principios esenciales en virtud de los cuales la tesis es verdadera. "No utilizar más premisas de las que requiere la conclusión"
Por ultimo agrega que en la mayoría de los textos de matemática hay una falta absoluta de unidad en elmétodo y de un desarrollo sistémico del contenido.

2) Coincide o no la postura de Russell en relación a la problemática de la enseñanza de la matemática, con las teorías actuales predominantes en la educación matemática? Explique, si existen, cuales son las coincidencias y/o desacuerdos.

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