Russell

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RUSSELL Y LA TEORÍA DE LAS DESCRIPCIONES DEFINIDAS: ARGUMENTOS Y PUZZLES ACERCA DE LA NO-EXISTENCIA Y DE LAS ACTITUDES PROPOSICIONALES
Agustín Arrieta Urtizberea (e-mail: ylparura@sf.ehu.es) Departamento de Lógica y Filosofía de la Ciencia (web: www.ehu.es/logika) Apuntes para la asignatura Historia y Filosofía de la Lógica

(P1) Una oración cuya forma lógica sea P(a) cumple lo siguiente: P(a)es verdadera syss a es P. De forma análoga, no-P(a) es verdadera syss a no es P (P2) ‘Holmes no existe’ es de la forma no-P(a). Por lo tanto, por (P1), ‘Holmes no existe’ es verdadero syss Holmes no existe, es decir, syss Holmes tiene la propiedad de no-existencia. (P3) Ya que ‘Holmes no existe’ es verdadero, obtenemos que Holmes tiene la propiedad de no-existencia. (P4) Para que un objeto xtenga propiedades, es necesario que x exista (lo que no existe no tiene propiedades). Por lo tanto, ya que Holmes tiene propiedades (en particular, la de no-existencia), Holmes existe Por lo tanto, (C) Holmes existe y no existe. Tenemos un puzzle entre manos. ¿Cómo resolverlo? --------------------------------------------------------------------------------------------------Posibles soluciones alpuzzle: (i) Una posible solución es negar (P4), afirmando que un objeto puede tener propiedades sin existir. Para tener propiedades basta con ser. Es decir, Holmes tiene propiedades porque es, a pesar de que no existe. Por esta vía, en el argumento de arriba, llegaríamos a la conclusión de que Holmes es y no existe. Lo cual no es un puzzle si admitimos que cabe ser sin existir. Esta es la solución deRussell (1903)

(ii) Pero cabe otra solución. Por ejemplo, cabe negar (P2). Es decir, cabe negar que ‘Holmes no existe’ sea de la forma lógica no-P(a). Esta es la estrategia que Russell va elaborando a partir de 1905. Si esto es así, entonces el argumento de arriba se podría bloquear en (P2), y así no llegaríamos a la paradoja. La estrategia seguida por Russell puede describirse de la siguienteforma: (1) ‘Holmes no existe’ significa lo mismo que un enunciado en el que en lugar de ‘Holmes’ ponemos una descripción definida. Por ejemplo, ‘el detective que vive en Londres y cuyo ayudante es Watson no existe’. De forma abreviada, ‘el F no existe’ (2) Todo enunciado de forma gramatical ‘el F es G’ tiene la forma lógica:

∃x∀y[(Fy ⇔ y = x) ∧ Gx] Todo enunciado de forma gramatical ‘el F no esG’ tiene la forma lógica: ¬∃x∀y[(Fy ⇔ y = x) ∧ Gx] Por lo tanto, ‘el F no existe’ tiene la forma lógica: ¬∃x∀y[(Fy ⇔ y = x)]

¿Qué justificación da Russell de los pasos seguidos en esta estrategia? En primer lugar Russell tiene que justificar por qué en lugar de ‘Holmes’ tenemos que considerar la descripción definida ‘el detective que vive en Londres y cuyo ayudante es Watson’. Aquí nosencontramos con la idea russelliana que afirma que los nombres propios habituales (‘Platón’, ‘Bush’, ‘Holmes’,...) no son nombres propios lógicos. Un nombre propio lógico es aquel cuya referencia está asegurada, en el sentido, de que sabemos con certeza que su referencia existe. Lo sabemos porque el significado del nombre propio lógico no es nada más que su referencia. Un ejemplo que puede servirnos paraentender la idea de Russell es el caso del demostrativo ‘este’. Si yo digo ‘este tiene barba’, las características semánticas de ‘este’, aseguran que estamos ante el referente, aseguran que el referente existe (salvo duda escéptica). Los nombres propios no-lógicos, que son los nombres propios habituales, no garantizan con certeza la existencia del referente. Esto es claro en el caso de ‘Platón’ y‘Holmes’, pero, para Russell cabría afirmar lo mismo de ‘Bush’. Por esta razón Russell considera que cuando usamos un nombre propio habitual o no-lógico, en el fondo significamos lo mismo que si hubiéramos utilizado una descripción definida. Relacionado con lo anterior, Russell considera que las formas lógicas de ‘este es un fumador’ y de ‘Holmes es un fumador’ (o de ‘el detective que vive en...
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