Tabla De Contenidos

1. Introducción.
2. Objetivos
3. Definición de sólidos de revolución.
4. Método de disco
1. Definición
2. Fórmula general
3. Ejerciciosresueltos
4. Ejercicios propuestos
5. Conclusiones
6. Recomendaciones
7. Bibliografía

Objetivos

- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre integración en el presente cursode Cálculo en la resolución de problemas de la vida diaria.
- Determinar volúmenes de sólidos irregulares empleando uno de los métodos existentes, en nuestro caso el de discos.

Marco TeóricoVolúmenes De Revolución

Introducción

Si una región plana, situada completamente a un lado de una línea fija en su plano, gira alrededor de este, entonces se genera un sólido de revolución. Larecta fija se llama eje del sólido de revolución.
Si la región limitada por un semicírculo y su diámetro gira entorno a este, genera un sólido esférico. Si la región interior de un triangulorectángulo gira alrededor de uno de sus catetos, genera un sólido cónico. Cuando una región circular gira alrededor de una recta en un plano que no se intersecta al circulo genera un toro (dona). En cadacaso, es posible representar el volumen como una integral definida.

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Método De Discos

Si giramos una región del plano alrededor de un eje obtenemos un sólido de revolución. El más simple deellos es el cilindro circular recto o disco, que se forma al girar un rectángulo alrededor de un eje adyacente a uno de los lados del rectángulo.

Para ver cómo usar el volumen del disco para calcularel volumen de un sólido de revolución general, consideremos una función continua f (x) definida en el intervalo [a,b], cuya gráfica determina con las rectas x = a, x = b, y = 0, el recinto R. Sigiramos este recinto alrededor del eje OX, obtenemos un sólido de revolución. Se trata de hallar el volumen de este cuerpo engendrado por R. Para ello hay que seguir un proceso similar al realizado en... [continua]

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(2011, 05). Sólidos de revolución. BuenasTareas.com. Recuperado 05, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/S%C3%B3lidos-De-Revoluci%C3%B3n/2045060.html

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CHICAGO

"Sólidos de revolución." BuenasTareas.com. 05, 2011. consultado el 05, 2011. http://www.buenastareas.com/ensayos/S%C3%B3lidos-De-Revoluci%C3%B3n/2045060.html.