Salma

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Convención de escritura

Un triángulo llamado ABC
Los puntos principales de una figura geométrica, como los vértices de un polígono, suelen ser designados por letras latinas mayúsculas: A, B, C, ...
Un triángulo se nombra entonces como cualquier otro polígono, nombrando sucesivamente sus vértices, por ejemplo ABC. En el caso del triángulo,los vértices pueden darse en cualquier orden, porque cualquiera de las 6 maneras posibles (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB,CBA), corresponde a un recorrido de su perímetro. Esto ya no es cierto para polígonos con más vértices.
Los lados del triángulo se denotan, como todos los segmentos, por sus extremos: AB, BC yAC, en nuestro ejemplo.
Para nombrar la longitud de un lado, por lo general se utiliza elnombre del vértice opuesto, convertido a minúscula latina: a para BC, b paraAC, c para AB.
La notación general para el ángulo entre dos segmentos OP y OQ que comparten el extremo O es 
También podemos utilizar una letra minúscula, habitualmente griega, coronada por un acento circunflejo (en rigor, los ángulos deben ser designados por letras mayúsculas y su medida por minúsculas, pero a menudo seutilizan los mismos nombres para los dos con el fin de simplificar la notación). En el caso de un triángulo, el ángulo entre dos lados todavía puede, por tolerancia y en ausencia de ambigüedad, ser designado por el nombre del vértice común, coronado por un acento circunflejo. En resumen, en nuestro ejemplo, podemos observar los ángulos:

Triángulos — Resumen de convenciones de designación |Vértices | A | B | C |
Lados (como segmento) | BC | AC | AB |
Lados (como longitud) | a | b | c |
Ángulos | | | |
Clasificación de los triángulos
Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
* como triánguloequilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó  radianes.)
* como triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas; es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dosángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales1 ), y
* como triángulo escaleno ("cojo", en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).
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Equilátero | Isósceles | Escaleno |
Por la amplitud de sus ángulos
Por la amplitud de sus ángulos,los triángulos se clasifican en:

(Clasificación por amplitud de sus ángulos) |
| Triángulos | Rectángulos |
Oblicuángulos | Obtusángulos |
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Acutángulos |
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* Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
* Triángulo oblicuángulo : cuandoninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
* Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
* Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular detriángulo acutángulo.
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Rectángulo | Obtusángulo | Acutángulo |
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| Oblicuángulos |
Clasificación según los lados y los ángulos
Los triángulos acutángulos pueden ser:
* Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura.
* Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus...