Sandra

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  • Publicado : 29 de marzo de 2011
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1 MAXIMIZAR
P= 10x +12y Sujeto a: x+y<60
x-2g>o
y
x,y >0

60
20
40
60
0X+Y=60

(40,28)

X-2g=0

x

(60,0)

Como la región factible es cerrada y acostada tiene un valor máximo y un mínimo evaluamos la función objetiva en cada una de las esquinas.
En (0,0),P= 10(0) + 12 (0)=0
(40,20), P= 10(40) + 12(20)=640
(60,0), P= 10(60) + 12(0)= 600
Luego la función P= 10x+12y se maximiza en x=40, y=20 y el valor máximo es P= 6402- P= 5X + 6Y Sujeta a x+y <80
3x+2y<220
2x+3y <210
yX,y >0
110


3x+2y=220

73,33
(30,50)
2x+3y=210
(48,38)
X+y=80
70
80
(60,20)
x
105
80
0

Igualando : 3x+2y=220 y 2x+3y=210x+y=80 y 2x+3y=210
3
3
2
-3x + 110 = -2 x +70 -x+80=-2x+70
70-
3
3
2
-3 x + 2x = 70-1102x-x=70-80

3
6
-9+4x=-40 2x-3x=-10

-5x=-240
5
= 240=48-x=-30 x=30

X+y=80 y 3x+2y=220
2
-x+80=-3x+110

2
-x+3x=110-80

2
-2x+3x=30

X=60
La región factible es la sombreada, luego evaluamosla función factible en cada un de las esquinas.
En (30,50), P= 5(30)+6(50)=450
(48,38), P= 5(48) + 6(38)= 468
(60,20), P= 5 (60)+6(20)= 420
Luego la función P= 5x +6y se maximiza en x=48, y=38 y el valor máximo es P= 468
Se maximiza en x=60, y=20 y el valor mínimo P= 420

3 Z = 4x -10 y sujeta a x- 4y>4
2x-y <2...
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