Sdfgsdf

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (908 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 21 de diciembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
57. Sea la función real f, definida por:

− + , < = , = − , > a) Calcular los límites laterales cuando x → 2 − 2 + 1, < 2 − 2 + 1, < 2 1, = 2 1, = 2 f x = = f x = − 2, − 2 > 0 ∩ >2 − 2, > 2 − − 2 , − 2 < 0 ∩ > 2
i) lim→2−
→2−

lim = lim − 2 + 1 −
→2

= − 2 = −3
ii) lim→2+
→2+

2

+1

lim = lim − 2 +
→2

= 2−2 = 0
b) Existe el → ?
→2−

lim≠ lim ∴ lim +
→2 →2

61. Sea:

− , < − = + , − ≤ ≤ − , > Hallar a y b tal que ∃ lim ∃ lim
→−3 →3

→−3−

lim = lim − 2 − = −6 −
→−3

→−3+

lim = lim + + =−3 +
→−3 →3

→3−

lim = lim + = 3 + − lim = lim − 5 = − 15 +
→3

→3+

−6 − = −3 + 2 − 6 = +

3 + = − 15 = −5 = −16

2 + 5, < −3 f x = −5 − 16, −3 ≤ ≤ 3 −16 − 5, > 365. →−∞

+

ln 1 + 1 = lim ∗ lim ln 1 + →−∞ →−∞ →−∞ lim = 0 ∗ ln 1 + −∞ = 0 ∗ ln 1 + = 0 ∗ ln 1 + 1 ∞ 1 ∞

= 0 ∗ ln 1 = 0

69. →−∞

+ +

+ − − 2 + 1 2 + 2 + lim cos −1 −1→−∞

→−∞

lim

2 + 1 2 + 2

+ cos −1 −1 = lim

→−∞

= lim

2 + 1

→−∞

2 + 2 1/ 2 2 + 1 2 ∗ 1/ 2 2



1/ 2

+ lim cos−1 −1
→−∞

= lim

→−∞

+ 2 1/
2 +1 2 1+ 2+ lim cos−1 −1
→−∞

= lim→−∞

+ lim cos−1 −1 ;
→−∞

como x se acerca con valores negativos, = − −2 1 − = lim + lim cos−1 −1 →−∞ 2 →−∞ 1+ 2 −2 − 1 + lim cos −1 −1 2 →−∞ 1+ 2 1 +lim cos −1 −1
→−∞ →−∞

= lim

→−∞

− lim 2 − lim =
→−∞ →−∞

lim

1+ +

2 2

=

−2 − 0 1+0

= −2 2 2

73. →



sin lim = lim →0 sin 6 − sin 7 →0

sin sin 6 sin7 −

sin = lim →0 sin 6 7sin 7 6 6 − 7
→0

lim

= 6lim
→0

sin − 7lim
→0

sin 6 6

sin 7 7

=

1 = −1 6∗1−7∗1

77. →



1 − cos 1 − cos 1 + cos = lim ∗ →0 →0 22 1 + cos lim = lim 1 − cos2 →0 2 1 + cos sin2 1 ∗ lim 2 →0 →0 1 + cos
1 1

= lim

= 1 ∗ 2 =2

81. →



sin − sin tan − sin cos lim = lim →0 →0 3 3 = lim sin − sin...
tracking img