sdfsdfdsf

Matemáticas 3

Tema: relaciones y funciones polinominales
Formas de representar una función

Definición: todo número tiene su doble

Graficas:
Dominio: de una función o relación es el conjunto de valores permitidos en la variable independiente (eje de las x)
Rango: de una función es el conjunto de valores de la variable dependiente correspondiente o todos los valores de la variableindependiente en el dominio (eje de las y)

Cualquier elemento real puede tomar todos los valores
Ejemplo: grafica la relación dada del siguiente conjunto de pares ordenados y señala si se trata de una función o no.
{(0,-1),(0,-2),(0,0),(1,1),(2,0)}

Solución





¿ A cada elemento de x le corresponde una única y?
Vemos que a cada elemento x (el 0) le corresponde 3 valores de y, porlo tanto, esta relación no es una función

Relación: es cualquier conjunto de pares ordenados o cualquier correspondencia entre conjuntos.
Función: es una clase especial de relación para la cual hay exactamente un valor de la variable dependiente (y) para cada valor de la variable independiente (x) en el dominio

Ejercicio
Cual de los siguientes casos son funciones y cuales no
a) {(1, 2),(2, 1)} b) {(-3, 5), (3, -5), (2, 3), (-2, 6)}







Para los siguientes problemas traza la grafica de la relación, señala su rango e indica si se trata o no de una función
a) y= x2 + 5.4x +1













b) y= lx+2l











Funciones en el mundo real
Para cada uno de los problemas diseña una graficarazonable.
a) una mujer desea perder algo de peso; para lograrlo ella reduce su dieta de 5000 por un día a 1000. Su peso depende del número de días que transcurran desde que redujo la cantidad de calorías de sus alimentos





b) La calificación que podrías obtener en un examen determinado depende de cuanto hayas estudiado.








Gráfica de funciones y relaciones

En cadauno de los siguientes casos indica si la relación es una función o no. Toma en cuneta como dominio al conjunto de todos los valores de x para los cuales hay varios valores correspondientes de y que son números reales.

a) 9y=x2




b) 2y=x+lxl




c) lxl=4x






Funciones y relaciones lineales

Función lineal
Es una función cuya ecuación general es y=mx+b en donde m y b sonconstantes y m es diferente a cero
Contesta lo que se te pide
a) por que las funciones de primer grado son llamadas funciones lineales?

b) que efecto de la gráfica produce el cambio de coeficiente de la “x” si la “b” permanece fija?




Realiza las graficas de las siguientes funciones:
a) y= 2x+3






b) y= 2x-3






c)y= 2x+2






Propiedades de la gráfica deuna función lineal

La pendiente m de una función lineal es la razón elevación/desplazamiento, donde el desplazamiento es la distancia horizontal entre dos puntos de la gráfica y la elevación es la distancia vertical entre ellos.

M=y2-y1
X2-x1

Contesta lo que se te pide

a) las graficas de las funciones lineales siempre son:_________
b) a que llamamos pendiente el larecta?_________
c) la ecuación de la pendiente es:__________
d) el valor de la m determina la inclinación de la recta así:
1) si la m es positiva______
2) si la m es negativa:_____
3) si m=0:________
e) Cuando una función recibe el nombre de una ecuación constante?_____

e) si el valor de la constante (b) señala el punto donde la grafica cruza el: ____
Formas de la funciónlineal o ecuación de la recta

Investiga las siguientes ecuaciones generales de:
1.-Formas de la ecuación general de una función lineal (pág. 40)
















2.- A partir de la recta cuya ecuación en la forma punto-pendiente:
y-8=-3/2(x+4)

a) traza la grafica
b) transforma la ecuación a la forma pendiente-intersección
c) transforma la ecuación a lo forma ordinaria...