Señales y sistemas

TEMA
Proyecto completo

MATERIA
Señales y sistemas digitales

NOMBRE DE LA PROFRA.
Mayra Janette López Meraz

NOMBRE
Ivan Del Castillo Quevedo

Señales y sistemas lineales

Concepto de señal y de sistema.
La señal está relacionada con el fenómeno físico real que porta información del mismo y la función es la descripción matemática de la señal. X (t).
Función x con respecto de(t).
Una distinción importante al describir fenómenos físicos es que pueden ser determinísticos o aleatorios. Si en base al conocimiento de su comportamiento en el pasado, podemos predecir su comportamiento en el futuro, decimos que esta cantidad es determinística, de lo contrario decimos que es aleatoria.
Una señal es una función (expresión analítica) que describe la variación en el tiempo deuna magnitud física de un proceso físico, es decir, contiene información del proceso que la contiene.
Un sistema es una representación de un proceso físico de tal manera que una señal de entrada, al propagarse a través de este se ve transformada mediante una regla o procedimiento que caracteriza al sistema en una señal de salida.
Clasificación de señales
* De tiempo continuo y tiempodiscreto
* con simetría par e impar
* periódicas y aperiódicas
* determinísticas y aleatorias
* de energía y de potencia
*
Funciones de tiempo completo
En el caso de las señales de tiempo continuo, la variable independiente toma valores del conjunto de números reales, por lo que estas señales se definen para una sucesión continua de valores de lavariable independiente.


Sen x (t)



Funciones de tiempo discreto
Están definidas en tiempos discretos, esto es que la variable independiente solo toma valores del conjunto de números enteros.

Relación entre las señales de tiempo continuo y tiempo discreto.
Una señal de tiempo discreto amenudo se deriva de una señal de tiempo continuo (muestreándola) adquiriendo valores de una señal en puntos discretos en el tiempo a una tasa uniforme. Dejemos que Ts (número real positivo) denote el periodo de muestreo y que Delta denote un entero que puede tomar valores positivos y negativos.

La técnica de muestreo periódico o uniforme, establece una relación entre las variables independientes(t) y [n] de tiempo continuo y tiempo discreto respectivamente, estas variables se relacionan linealmente a través del periodo de muestreo Ts; equivalente a través de la velocidad de muestreo.
Fs= 1/Ts t=nTs=n/Fs

SEÑALES PAR E IMPARES

Una señal x(t) o x(n) es conocida como una función par si es idéntica a su contraparte invertida en el tiempo, es decir con su reflejo respecto al origen.El tiempo continuo de una señal es par si cumple
x(-t) = x(t)

En el tiempo discreto, una señal es par si
x[-n] = x[n]

Una señal tiene simetría impar si es idéntica a la inversa de su reflecion con respecto al origen

una señal se considera de simetría impar si
x(-t) = - x(t) o X(-t) = - x(- t)
x[-n] = - x[n] o x[n] =- x[-n]

Señales periódicas y aperiódicas
Una señalperiódica tiene la siguiente propiedad:
F(t) = F(t + mT), para todo t.
m: Representa periodicidad
T: Periodo donde la señal se repite.
Donde m es cualquier número entero y T es una constante de valor real positivo que representa la duración más pequeña que cumple con la propiedad.
Las señales periódicas discretas son definidas de manera analógica. Específicamente una señal discreta X[n] esperiódica con periodo N, donde N es entero positivo y cumple con:
X[n] = X [n+N]

Otro ejemplo es X(t)= a sen(wt-fi) donde fi representa el ángulo de fase respecto al origen en radianes. Además se dice que es periódica con un periodo T= 2pi/w donde w es la frecuencia angular rad/s.
El periodo T de una combinación de sinusoidales es la duración más pequeña sobre la cual cada senoide completa un...