secuencia algebra

Contenido
I. TIPOS DE NÚMEROS Y SU REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NÚMÉRICA. ....................................... 3
II. OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS RACIONALES........................................... 6
III. POTENCIAS Y RADICALES ......................................................................................................... 18
IV. OPERACIONES CON POLINOMIOS........................................................................................... 34
V. FACTORIZACIÓN....................................................................................................................... 51
VI. ECUACIONES ........................................................................................................................... 60
ORGANIZACIÓN DE TEMAS PORSESIONES ................................................................................... 75

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I. TIPOS DE NÚMEROS Y SU
REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NÚMÉRICA.
1.1 Algunas clasificaciones de los números.
Existen diversas clasificaciones de los números de acuerdo a sus características,
recordemos algunas de éstas:
Los números naturales son los que nos sirven para contar: 0, 1, 2, … esteconjunto de números se expresa como N.
Los números enteros incluyen a los números …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …. es decir,
los enteros negativos y positivos; este conjunto se denota como Z.
Tal como los números naturales son necesarios para el proceso de contar, los
números racionales resultan útiles a la hora de medir (áreas, longitudes, pesos,
tiempo, etc.). Su característica principal es queson números que pueden
a
representarse como la razón (división) de dos números enteros
ejemplos de
b
1 3 8
este tipo de números son: , , , etc. Siempre y cuando b no tome el valor de
2 7 11
0. Este conjunto se denota por la letra Q.
En los ejemplos anteriores, podemos decir que la fracción es propia por que el
numerador es menor que el denominador.

3 7 9
, , , etc. Son fraccionesimpropias ya que el numerador es
2 3 4
mayor que el denominador.
En casos como

Los números irracionales son aquellos que no pueden ser expresados como la
razón de dos números, ejemplo de ellos son los números π, 2 , 7 , etc.
Por último, el conjunto de los números reales abarca todos los tipos de números
anteriores naturales, enteros, racionales e irracionales; a este grupo de números
se ledenota como R.

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1.2 Representación de los números reales en la recta numérica.
Podemos representar cualquier número real en la recta numérica; esta
representación la llevamos a cabo mediante el trazo de una línea recta, eligiendo
un punto de ella como el origen, denotado por 0. A la derecha de este origen, se
encuentran todos los números positivos (enteros, racionales e irracionales) porel
contrario, a la izquierda encontraremos todos los números reales negativos. En la
siguiente figura podrás observar lo que se ha comentado:

En la figura 1.2.1 se pueden apreciar la posición de los números naturales y los
enteros; sin embargo, debemos ver que entre ellos también se encuentran los
racionales y los irracionales, veamos la siguiente figura:

Recordemos que al comparar dosnúmeros, el que se encuentra a la derecha es el
mayor y el de la izquierda es menor; por ejemplo, de la Figura 1.2.2 el número 3
es mayor al 2 ya que se encuentra a la derecha de éste, matemáticamente
representamos esto como 3 > 2 o bien: 2 < 3 que se lee 2 es menor que 3.
En otro ejemplo, -3 es mayor que -4 por la misma razón de encontrarse a la
derecha de éste en la recta numérica; larepresentación matemática de este hecho
es -3 > -4 o bien, -4 < -3 que se lee: -4 es menor que -3.

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Ejercicios 1.1 Para realizar de tarea
Representa en la recta numérica los siguientes puntos y ordénalos de mayor a
menor:
a) 1.1 , 6 , 2/3 , -5/2 , - 3/4 , -3.3333
b) -1/7, -0.15, 3.141920, π, e, 2.5, 9/7
c) 1/15, -1/15, -2/9, 1/5, 2/5

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II. OPERACIONES FUNDAMENTALES CON
LOS...