Secuencia didactica

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Organización de la clase.
Primera clase: Temporalización: 80 minutos. El docente propone que armen grupos de cuatro integrantes y plantea un juego con dos reglas que deberán respetar:
♣ ♣

No usar calculadora No hacer consultas entre grupos

Con esto nos apoyamos en la idea de contrato didáctico, tal cual Brousseau lo ha definido: …”Conjunto de comportamientos (específicos) del maestro queson esperados por el alumno, y conjunto de comportamientos del alumno que son esperados por el maestro, y que regulan el funcionamiento de la clase y las relaciones maestro-alumno-saber, definiendo así los roles de cada uno y la repartición de las tareas.”3 El profesor dice: “El equipo que encuentre la suma de estos diez números consecutivos será el ganador”. A continuación, escribe en el pizarrónla primera partida para inicializar el juego. Primer partida: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28. Si se da por ganador a un equipo, se arroja la segunda partida, y así sucesivamente hasta la cuarta partida. Segunda partida: 783, 784, 785, 786, 787, 788, 789, 790, 791, 792. Tercer partida: 6985, 6986, 6987, 6988, 6989, 6990, 6991, 6992, 6993, 6994. Cuarta partida: 6432987, 6432988, 6432989,6432990, 6432991, 6432992, 6432993, 6432994, 6432995, 6432996. Segunda clase: Temporalización: 80 minutos. La docente propone continuar con la clase anterior solicitando que se vuelvan a agrupar y dicta la consigna 1, dándoles tiempo para que discutan entre ellos: 1. ¿Cuánto da cada suma? ¿Qué estrategia utilizaron en cada caso para hallarla? A continuación, el docente pide que expongan laestrategia adoptada y su validación, para armar un debate. El debate servirá como herramienta poderosa en la evolución del aprendizaje, ya que los alumnos deberán tratar de convencer a sus compañeros de la estrategia válida para llegar a lo

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Charnay, Roland. 1997. “Aprender (por medio de) la resolución de problemas en Didáctica de matemáticas”. Paidós.

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solicitado. Se verán obligados avolver sobre el propio pensamiento, para precisarlo, justificarlo, y clarificarlo. Se prestará más atención a aquellas estrategias que permiten ganar más rápido. Puede ser útil solicitarles a los alumnos que escriban los cálculos que van realizando y no sólo el resultado. La visualización de los diez números de la partida presentada, puede mostrarles aspectos que los cálculos hechos con una calculadoraoculta. Tercera clase: Temporalización: 80 minutos. El docente les pide a los alumnos que se agrupen como se encontraban en la clase anterior y dicta la consigna 2. A continuación propone que se arme un debate en cada grupo. 2. Escribir una fórmula que permita calcular rápidamente la suma de diez números consecutivos cualesquiera. Con esto, se busca que los alumnos encuentren una fórmula quepermita, dado diez números consecutivos cualesquiera, obtener como resultado la suma de éstos. Cada grupo, en una puesta en común, tendrá que explicar a los demás grupos como ha obtenido la fórmula. El objetivo es realizar un análisis, comparación y validación de las distintas producciones propuestas por los alumnos. Una vez de finalizada la puesta en común, será importante discutir la equivalencia delas distintas fórmulas que aparecieron, cada una de ellas provenientes de diferentes regularidades y que fueron consideradas como correctas, como por ejemplo: a. nx10+45 Puede surgir, que los alumnos observen que las últimas cifras de la secuencia a sumar son distintas y que recorren de 1 al 9, sumando 45, obteniendo así la fórmula presentada. Ésta fórmula puede nacer de considerar la secuenciade sumandos, como n, n+1, n+2,…n+9 y agrupar ésta suma como 10xn+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)= nx10+45 b. (n+4)x10+5 Ésta fórmula puede surgir al querer pasar de lenguaje coloquial a simbólico, la frase siguiente: “tomas el quinto número de la secuencia y le agregas un cinco al final”. En este caso, si ocurriera que los alumnos tienen dificultades para escribirlo, el docente puede solicitar a los otros...
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