Semejanza de triangulos

Resumen

Congruencia y semejanza de triángulos.

Congruencia de triángulos
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos de igual medida ocongruentes, así como lados de igual medida o congruentes.
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Condiciones de congruencia
Para que se dé la congruencia de dos o más triángulos, se requiere que sus lados respectivos sean congruentes, esdecir que tengan la misma medida. Esta condición implica que los ángulos respectivos también tienen la misma medida o son congruentes. Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma yel mismo tamaño. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes. Para corroborar que dos triangulos son congruentes se debe asegurar la congruencia de todoslos lados de uno con todos los lados correspondientes del otro y la congruencia de todos los angulos de uno con todos los angulos correspondientes del otro.
Criterios de congruencia de triángulosDos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son. Sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe que algunas de sus partes correspondientes sonhomólogas. Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:
• Criterio LLL: si en dos triángulos los treslados de uno son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.
• Criterio LAL: si los lados que forman un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados yel ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
• Criterio ALA: si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos deotro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
• Criterio LLA: si dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos es respectivamente congruente, entonces son...