semejanza del triangulo
8_SEMEJANZA (Parte 2) agosto 2013
1) Demuestre que en un triángulo rectángulo cada cateto es medio proporcional entre la
hipotenusa h la proyección deaquél sobre ésta( teorema del cateto)
2) Usando el teorema anterior demuestre el teorema de Pitágoras.
3) ABDC es un cuadrilátero inscriptible tal que AD bz A y AD BC E
a)Demuestre que son iguales los ángulos DAB y CBD
b) Demuestre la semejanza de los siguientes pares de triángulos: BDE ADB ; ABE CDE ;
DCE DAC .
c) Demuestre que
BD AD . ED
2
4) Investigue si las razones entre los perímetros y las áreas de dos triángulos son semejantes, son
iguales a las razones entre lados homólogos.
5) Demuestre que en un triángulorectángulo cada cateto es medio proporcional entre la
hipotenusa h la proyección de aquél sobre ésta( teorema del cateto)
6) Usando el teorema anterior demuestre el teorema de Pitágoras
7) Investigue silas razones entre los perímetros y las áreas de dos triángulos son semejantes, son
iguales a las razones entre lados homólogos.
8) Construya en Geogebra un triángulo ABC cuyos lados miden 5, 6 y 7.Construya otro DEF
semejante con él que tiene perímetro 54. Determine las medidas de los
lados del triángulo DEF. Cuál es la razón de la semejanza?
9) En la siguiente figura el lado AB mide 6, ellado AC mide 8 y AF mide 4
Calcule la medida del segmento FG
10) En la siguiente figura aparecen dos triángulos ABC y AMP tales
que
AB AC 3
AM AP 2
y la medida del segmento BC es 18determine
la medida del segmento PM
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2º DC MATEMÁTICA II LICEO Nº 1 DE ATLÁNTIDA
8_SEMEJANZA (Parte 2) agosto 2013
11) Sabiendo que (AB) es tangente y (BR) es secante a lacircunferencia de cetro O demostrar que
BA BR . BC
2
sugerencia: considere [AC] [OA]y demuestre son iguales los
ángulos BAC y BRA y encuentre dos triángulos que son
semejantes
12) Se...
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