Semigrupos y Grupos
Páginas: 3 (604 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2013
Matemáticas Discretas
Tema: Semigrupos y Grupos
Grupo: 3SW1
Carrera: Ingeniería en Software
Fecha: 03 /Mayo /2013
Universidad Autónoma de Chihuahua
Índice
Contents
Contents 2
Introducción 2
Operaciones binarias 3
Operación interna 4
Operación externa 5
Semigrupos 5
Ejemplos 6Homomorfismo 8
Grupos 9
Productos y cocientes de semigrupos. 9
Ejemplos 10
Ejemplos Grupo 13
Conclusión 14
Bibliografía 15
Introducción
Semigrupos
Es un conjunto no vacío junto con unaoperación binara asociativa * definida en S. Se denotará el semigrupo como (S,*), o bien, si queda claro cuál es la operación *, sólo como S. También se hará referencia a a*b como el producto de a yb. Los Semigrupos (s,*) es conmutativo si * es una operación conmutativa.
Grupos:
Los grupos son una estructura más compleja de lo que son los Semigrupos. Tiene múltiples aplicaciones en lasmatemáticas y en otras áreas como la física y la química.
Los grupos sirven como pilar a otras estructuras algebraicas más elaboradas como los anillos, los cuerpos o los espacios vectoriales. Lateoría de grupos tiene muchas aplicaciones en el campo de la física y la química, y es potencialmente aplicable en situaciones caracterizadas por la simetría.
El orden de un grupo es su cardinalidad; enbase a él, los grupos pueden clasificarse en grupos de orden finito de orden infinito. La clasificación de los grupos simples de orden finito es uno de los mayores logros matemáticos del siglo XX.Operaciones binarias
Se denominan binarias porque, tal como en el lenguaje de los ordenadores, solo hay dos opciones posibles, todo o nada, o ya en el lenguaje de las opciones binarias:“Call” o “Put”.
Se define como operación binaria (o ley de composición) aquella operación matemática, que necesita el operador y dos operandos (argumentos) para que se pueda calcular un valor....
Matemáticas Discretas
Tema: Semigrupos y Grupos
Grupo: 3SW1
Carrera: Ingeniería en Software
Fecha: 03 /Mayo /2013
Universidad Autónoma de Chihuahua
Índice
Contents
Contents 2
Introducción 2
Operaciones binarias 3
Operación interna 4
Operación externa 5
Semigrupos 5
Ejemplos 6Homomorfismo 8
Grupos 9
Productos y cocientes de semigrupos. 9
Ejemplos 10
Ejemplos Grupo 13
Conclusión 14
Bibliografía 15
Introducción
Semigrupos
Es un conjunto no vacío junto con unaoperación binara asociativa * definida en S. Se denotará el semigrupo como (S,*), o bien, si queda claro cuál es la operación *, sólo como S. También se hará referencia a a*b como el producto de a yb. Los Semigrupos (s,*) es conmutativo si * es una operación conmutativa.
Grupos:
Los grupos son una estructura más compleja de lo que son los Semigrupos. Tiene múltiples aplicaciones en lasmatemáticas y en otras áreas como la física y la química.
Los grupos sirven como pilar a otras estructuras algebraicas más elaboradas como los anillos, los cuerpos o los espacios vectoriales. Lateoría de grupos tiene muchas aplicaciones en el campo de la física y la química, y es potencialmente aplicable en situaciones caracterizadas por la simetría.
El orden de un grupo es su cardinalidad; enbase a él, los grupos pueden clasificarse en grupos de orden finito de orden infinito. La clasificación de los grupos simples de orden finito es uno de los mayores logros matemáticos del siglo XX.Operaciones binarias
Se denominan binarias porque, tal como en el lenguaje de los ordenadores, solo hay dos opciones posibles, todo o nada, o ya en el lenguaje de las opciones binarias:“Call” o “Put”.
Se define como operación binaria (o ley de composición) aquella operación matemática, que necesita el operador y dos operandos (argumentos) para que se pueda calcular un valor....
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