Seniales

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Introducción. Señales y análisis de Fourier
En el Diccionario de la Real Academia Española, se define ‘señal’ –entre otras acepciones- como 15. f. Fís. Variación de una corriente eléctrica u otra magnitud que se utiliza para transmitir información. Tanto si la información quetransmitimos es biológica (EEG, EKG, EMG) como de cualquier otra procedencia (económica, meteorológica…), las señales con una variación continua podrán ser convertidas en series de números –se dirá que se digitalizan- y las series de números podrán ser tratadas para extraer la información que contienen. La forma más universalmente utilizada para tratar señales, sea cual sea su procedencia es el análisisde Fourier. El análisis de Fourier debe su nombre a Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), un matemático y físico francés. Si bien muchas personas contribuyeron a su desarrollo, Fourier es reconocido por sus descubrimientos matemáticos y su visión en el uso práctico de las técnicas. Su interés se centraba en la propagación de calor, presentando en 1807 un trabajo en el Instituto Francés sobreel uso de funciones senoidales para representar distribuciones de temperatura. El trabajo presentaba un resultado controvertido: que cualquier señal continua y matemáticos más reputados de su época y también de la Historia, Joseph Louis Lagrange (1736-1813) y Pierre Simon de Laplace (1736-1827), que habían sido sus maestros en la Escuela Normal Superior de París. Mientras que Laplace y otrosrevisores votaron a favor de la publicación del trabajo, Lagrange protestó categóricamente. Durante años, Lagrange insistió en que esta aproximación no podía aplicarse a señales con ‘esquinas’, es decir, con cambios bruscos de pendiente como una onda triangular. El Instituto Francés cedió ante el prestigio de Lagrange y el trabajo fue rechazado, y no fue publicado hasta la muerte de éste, 15 añosdespués. Afortunadamente, Fourier tenía muchas otras cosas que le mantenían ocupado: actividades políticas, expediciones con Napoleón a Egipto, y tratar de evitar la guillotina después de la Revolución Francesa (¡literalmente!). ¿Quién tenía razón? Pues depende. Lagrange estaba en lo cierto al decir que una serie de funciones senoidales no puede representar de manera exacta una señal con una esquina.Sin embargo se puede aproximar mucho. Tan cerca que la diferencia es irrelevante.

periódica podía representarse como la suma una serie de ondas senoidales adecuadamente elegidas. Entre los revisores de su trabajo estaban dos de los

Autor: Félix Sánchez-Tembleque Díaz-Pache Universidade da Coruña

Curso: Tratamiento de Datos en las Técnicas Instrumentales POP en Ciencias de la Salud. Masteren Asistencia e Investigación Sanitaria.

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Muestreo de señales continuas.
Las señales biológicas -EKG, EEG, EMG o potencial de membrana- varían de manera continua, así como su representación como señales eléctricas. Sin embargo de ese modo no pueden ser registradas en un archivo enun ordenador, ni se puede hacer ningún tratamiento con la información que contienen. Para ello deberá tomarse una serie de muestras –valores de la señal en un instante de tiempo- en forma de series de números, y ésta debe ser representativa de la señal, y no perder la información que contiene.

La forma habitual de hacer esta transformación es tomar muestras a intervalos regulares de tiempo. Aeste proceso lo llamaremos muestrear o digitalizar la señal. La velocidad a que se toman esas muestras, medida normalmente en número de muestras por segundo, se llamará velocidad de muestreo, y su elección es muy importante para no perder la información que contiene la señal, y también para no generar un archivo de datos demasiado grande. En los gráficos de abajo pueden verse diferentes señales...
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