serie de funciones

CUADERNO DE EJERCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL
FUNCIONES

I.76

Dada la gráfica de cada una de las siguientes relaciones indicar si se trata de
una función o no, argumentando las respuestas.I.77

Observando las gráficas de relaciones siguientes concluir si corresponden a
funciones y ¿por qué?

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FUNCIONES

Dadas las siguientesrelaciones, trazar su gráfica e indicar en cada caso si se trata de
una función o no:

{

≤ 9; y ≥ 0

}

y ) x , y ∈ IR , y = x , − 3 < x < 3

}

2

2

I.78

R 1 = ( x , y ) x , y ∈IR , x + y

I.79

R2 =

I.80

R 3 = ( x , y ) x , y ∈ IR , y = x , − 2 ≤ x ≤ 2

I.81

Escribir una relación constituida por todas las parejas de números reales

{( x ,

{

2

}

(x , y ) que son las coordenadas de todos los puntos de la región triangular
cuyos vértices son A ( 1 , 0 ) , B ( 1 , 3 ) , C ( 5 , 3 ) .

I.82

Obtener una relación formada por todas las parejasde números reales

( x , y ) que correspondan a las coordenadas de todos los puntos de la región
del
2

plano

cartesiano

comprendida

entre

la

hipérbola

2

equilátera

x −y + 4 = 0 , y las rectas x = − 3 , x = 3 , incluyendo los arcos de la
hipérbola y los segmentos rectilíneos involucrados.

Para cada una de las siguientes ecuaciones:
a)

Trazar la gráfica si esposible.

b)

Indicar si es la regla de correspondencia de una función.

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FUNCIONES
2

I.83

y=x

I.84

8 x + 4 y − 12 = 0

I.854x + y

I.86

x

I.87

x

I.88

y

+ 2x − 3

2

2

= 36

2

+y

2

+1=0

2

−y

2

−9=0

2

+x+4=0

con

y≥0

con

y0

2

2

z

2

2− x − 2y

2

y = 1 − cos θ ,

69

0 ≤ x ≤ 2π

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FUNCIONES

I.102 Para las siguientes funciones, indicar si cada una es inyectiva, suprayectiva o...