Serie de Taylor y Maclaurin con su respectivo error
Páginas: 3 (510 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2015
Series de Taylor con error en Geogebra
Presentado por:
Brainer Torres Repizo
Presentado a:
Ing. Víctor Hugo Ruiz.
Práctica I y II sobre la solución de integrales en GeogebraUniversidad del Cauca
Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones
Área: Cálculo II
Popayán
2015
Vamos a modelar una serie de Taylor con su respectivo error.
1. Graficamos una funcióncualquiera, en nuestro caso graficaremos
2. Ahora, crearemos dos deslizadores uno “a” que nos controlará dónde estará centrada nuestra función y otro “n” que controlará el número de iteraciones(repeticiones).
3. Teniendo los deslizadores, ahora vamos a buscar la entrada polinomiotaylor e insertaremos lo siguiente: y nos dará algo así:
Si movemos a “a” y a “n”vemos que g(x) cambia:
4. Crearemos un punto que llamaremos “X” y trazaremos una recta perpendicular al eje x con la siguiente entrada:
5. Siguiendo, crearemos un punto “c” que intersecta larecta y nuestra función, al igual se creará un punto “d” que intersecta a nuestro polinomio con la recta.
Insertamos:
Y si movemos a “X” podemos observar que ellos se mueven por todas las rectas g yf.
6. Crearemos un punto auxiliar “e” que será el valor de x de nuestro punto x. Insertamos
7. Ahora hallaremos el error de Taylor, cuya fórmula es:
Insertamos la ecuación teniendo en cuenta que enpondremos al punto y en podremos a nuestro deslizados .
Así:
8. Se creará ahora dos valores auxiliares “p” que será el mínimo entre el deslizador “a” y el punto “X”, así mismo, se creará elvalor “h” el cual será el máximo entre dichos valores. Insertamos y
9. Evaluamos la función error entre los valores “p” y “h” con la siguiente entrada:
10. Abriremos la vista gráfica 2 yubicaremos la gráfica de la función error. Y luego hallamos el máximo de la función error.
11. El valor (y) del punto máximo de nuestra función error será el valor máximo del error encontrado con nuestra...
Presentado por:
Brainer Torres Repizo
Presentado a:
Ing. Víctor Hugo Ruiz.
Práctica I y II sobre la solución de integrales en GeogebraUniversidad del Cauca
Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones
Área: Cálculo II
Popayán
2015
Vamos a modelar una serie de Taylor con su respectivo error.
1. Graficamos una funcióncualquiera, en nuestro caso graficaremos
2. Ahora, crearemos dos deslizadores uno “a” que nos controlará dónde estará centrada nuestra función y otro “n” que controlará el número de iteraciones(repeticiones).
3. Teniendo los deslizadores, ahora vamos a buscar la entrada polinomiotaylor e insertaremos lo siguiente: y nos dará algo así:
Si movemos a “a” y a “n”vemos que g(x) cambia:
4. Crearemos un punto que llamaremos “X” y trazaremos una recta perpendicular al eje x con la siguiente entrada:
5. Siguiendo, crearemos un punto “c” que intersecta larecta y nuestra función, al igual se creará un punto “d” que intersecta a nuestro polinomio con la recta.
Insertamos:
Y si movemos a “X” podemos observar que ellos se mueven por todas las rectas g yf.
6. Crearemos un punto auxiliar “e” que será el valor de x de nuestro punto x. Insertamos
7. Ahora hallaremos el error de Taylor, cuya fórmula es:
Insertamos la ecuación teniendo en cuenta que enpondremos al punto y en podremos a nuestro deslizados .
Así:
8. Se creará ahora dos valores auxiliares “p” que será el mínimo entre el deslizador “a” y el punto “X”, así mismo, se creará elvalor “h” el cual será el máximo entre dichos valores. Insertamos y
9. Evaluamos la función error entre los valores “p” y “h” con la siguiente entrada:
10. Abriremos la vista gráfica 2 yubicaremos la gráfica de la función error. Y luego hallamos el máximo de la función error.
11. El valor (y) del punto máximo de nuestra función error será el valor máximo del error encontrado con nuestra...
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