Serie geometria analitica

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERÍA SERIE 1 GPO: 1140 GEOMETRIA ANALITICA M.I. Rubén Hinojosa Rojas 2013-II

PARTE TEORICA

2) Para los siguientes ejercicios, encuentre una ecuación polar de la gráfica que tiene la ecuacióncartesiana que se indican (trabaje en el 1er cuadrante, plano

a) Explique brevemente que comprendía la Geometría elemental

xy, ysimplifiquela a su mínima expresión):

b) Diga quienes fueron aquellos que dividieron la circunferencia en 360 partes iguales.

a) x² +y² = a²;

b) x + y = 1; c) y² = 4 (x + 1); d) x³ = 4 y² ;

e) a) (x² + y²) ² = 4 (x² - y²). c) Diga donde comienza la Geometría comociencia educativa. 3) Para los siguientes ejercicios, halle una ecuación cartesiana de la gráfica que d) Mencione algunos de los 13capítulos llamados libros de Euclides. tiene la ecuación polar dada: a) r² = 2 sen 2 Ө; d) r² = 4 cos 2 Ө c) r² = cos Ө

II

PARTEPRÁCTICA

b) r² cos 2Ө = 10; e) r 6 = r ² cos ² Ө

1) Grafique los puntos que tienen el conjunto de coordenadas polares; luegoencuentre otro conjunto de coordenadas polares para los mismos puntos, para el cual: y 0 ≤ Ө < 2Π y - 2Π < Ө ≤ 0 1.3) (2, Π/2)

a) r <0

b) r > 0 y - 2Π < Ө ≤ 0 c) r < 0 1.1) (4, Π/4)

1.2) (3, 5Π/6)

1.4) (3, 3Π/2)

1.5) (√2, 7Π/4)

1.6) (2, 4Π/3)

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