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SERIE Tema 5
1.- Dado el sistema de ecuaciones lineales

SEMESTRE 2011-1

6 x + 3 y + 3kz = 3 kx + 2 y − z = − 2 y
Determinar el valor de k ∈



3z

= −3

para que el sistema sea

a)compatible determinado, b) compatible indeterminado, e c) incompatible 1EF/TA/07-1/8DIC/8 2.- Un estudiante de la Facultad de Ingeniería compró un libro, un lapicero y una goma, en total gastó$125.00. Si el libro y el lapicero hubiesen costado la mitad y la tercera parte respectivamente, se habría pagado $ 55.00. Si el estudiante hubiese comprado 2 lapiceros y 6 gomas el costo habria sido de $260.00. ¿Cuánto costó cada artículo? 2EF/TA/07-1/16DIC/7 3.- Arturo, Berenice, Carlos y David estudiantes de la Faculta de Ingeniería fueron a la papelería y compraron entre todos 8 lápices. Arturocompro 5 lápices más que Carlos y 4 más que Berenice. El total de lápices que compraron Carlos y Arturo fue de 41. ¿Cuántos lápices compro cada uno? EE/2°P/2006/07-2/NOV/7 4.- Sea el sistema deecuaciones lineales

kx1 3x1 x1 x1
Determinar los valores de k ∈ a) compatible determinado b) compatible indeterminado, e c) incompatible.

+ x2 + 3kx2 + + x2 x2

+ x3 + 3 x3 + kx3 + x3

+ x4 + 3 x4 ++ x4 x4

= 1 = 3 = 1 = 1

, para que el sistema sea

2EF/TB/07-2/7

1/2

5.- Sea el sistema de ecuaciones lineales

x + 2y + 2x − 4 y +
3x

3z = (4 + k ) z = 8z

1 −6

− 2y +

=−6 + k

Determinar el conjunto S de valores de k , para que el sistema sea compatible indeterminado EE/94/07-2/MAY/4 6.- Obtener utilizando el método de Gauss, la solución del sistema de ecuacioneslineales,

2x + 3y x − y 3x + y −x

− z = + 2z = − z = z

3 −1 2
EE/94/07-2/JUN/4

− 2y +

= −2

7.- Obtener el valor de α para que el sistema

11 ⎧ x + 2 y + 2z = ⎪ 21 ⎨2 x + 3 y + 5z = ⎪ x + y + α z = 3α + 1 ⎩
Sea compatible indeterminado. 1EF/TA/08-1/15 8.- Obtener el conjunto solución del sistema de ecuaciones

⎧ x + 2 y + 2z = 3 ⎪ ⎨2 x + 3 y − z = 7 ⎪ x + y − 3z = 4 ⎩...
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