Series De Tiempo
Páginas: 16 (3840 palabras)
Publicado: 3 de junio de 2012
1. Introducción
En el presente informe se estudia la serie IPVU (Índice de precios de la vivienda usada) en las ciudades de Colombia: Cali, Medellin, Bogota, para la cual se realizaran ajustes de los datos por medio de algunos modelos estudiados en clase. La escogencia del mejor modelo será por medio de el criterios de Akaike y el criterio de Schwarz, para los que sea posible, también pormedio del R cuadrado ajustado y por el error porcentual absoluto medio (MAPE), también se desarrolla la estrategia de la validación cruzada, para tener un diagnostico grafico del pronóstico de los modelos ajustados.
Información de la serie.
Para el año 2010, el índice de precios de la vivienda usada IPVU (total tres ciudades), registró un incremento en términos reales de 3.9%. Analizando porciudades, se tiene que la mayor variación anual se presentó en Medellín, alcanzando un aumento del 7.9%, seguido por Bogotá 3.8%. Por su parte, Cali registró una disminución de 2.8%.
En el 2010 se mantuvo la tendencia creciente en los precios de la vivienda usada, iniciada en 2003, aunque a un menor ritmo que en los dos años anteriores. Así, entre 2003 y 2010 los precios de la viviendausada registraron un incremento promedio anual de 5.8% en Bogotá, 4.9% en Medellín y en Cali el incremento promedio fue 4.2%.
El índice de precios de la vivienda usada IPVU, se calcula mediante la metodología econométrica de ventas repetidas ponderadas propuesta por Case y Shiller (1989) y adaptada para Colombia.
La información utilizada para el cálculo, proviene del sistema financieroColombiano a través de las entidades financieras: Davivienda, Bancolombia, BBVA, Av. Villas, BCSC y Colpatria. Esta información corresponde a los reportes trimestrales de desembolsos que realizan para financiación de compra de vivienda nueva y usada.
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Grafica 1: Serie IPVU
1.1. Objetivos
• Identificación de al menos dosmodelos para la tendencia y estacionalidad en la serie.
• Elección del modelo que mejor describa ambas componentes usando AIC y otras medidas de ajuste.
• Cálculo de pronósticos usando la estrategia de validación cruzada con el modelo escogido.
2. Desarrollo del tema
1. Use la funciónstl() para determinar si existe componente de tendencia y/o de estacionalidad. Reporte lagrafica y una conclusión preliminar sobre si existe tendencia global, local, y si existe componente estacional, de que perıodo.
La serie IPVU a partir la grafica 1 se puede detectar que presenta ciertos choques, entre 1990 y 1995 los precios sufren fluctuaciones muy marcadas (incrementos y disminuciones muy constantes), a partir de 1996 se puede evidenciar que hay un decrecimiento quellega hasta el 2005, sin embargo del 2005 al 2010 el índice crece sin justificar un crecimiento. Se evidenciaran las componentes de la serie; la tendencia, la estacionalidad y el error con el fin de obtener un mejor análisis de la serie, se realizo una descomposición de la serie.
Mediante las Gráficas 2, 3, 4 se observa que la serie IPVU no presenta una estacionalidad muy obvia, ya que nohay un cambio regular que se complete antes de una año, pero si cuenta con tendencia aditiva, la cual se puede describir mejor por localidades o vecindades, por lo cual es una tendencia local este procedimiento se realizara por medio de la función stl() en el lenguaje R.
Yt = Tt + St + Et
Donde: Tt es la componente de tendencia.
St es la componente de estacionalidad.Et es la componente asociada al error.
Asumimos que el error distribuye normal con media 0 y varianza constante. La ecuación (2) corresponde a la distribución del error.
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Grafica 2: Componentes de la serie (St, Tt y Et) y serie original
Observemos cada una de las...
En el presente informe se estudia la serie IPVU (Índice de precios de la vivienda usada) en las ciudades de Colombia: Cali, Medellin, Bogota, para la cual se realizaran ajustes de los datos por medio de algunos modelos estudiados en clase. La escogencia del mejor modelo será por medio de el criterios de Akaike y el criterio de Schwarz, para los que sea posible, también pormedio del R cuadrado ajustado y por el error porcentual absoluto medio (MAPE), también se desarrolla la estrategia de la validación cruzada, para tener un diagnostico grafico del pronóstico de los modelos ajustados.
Información de la serie.
Para el año 2010, el índice de precios de la vivienda usada IPVU (total tres ciudades), registró un incremento en términos reales de 3.9%. Analizando porciudades, se tiene que la mayor variación anual se presentó en Medellín, alcanzando un aumento del 7.9%, seguido por Bogotá 3.8%. Por su parte, Cali registró una disminución de 2.8%.
En el 2010 se mantuvo la tendencia creciente en los precios de la vivienda usada, iniciada en 2003, aunque a un menor ritmo que en los dos años anteriores. Así, entre 2003 y 2010 los precios de la viviendausada registraron un incremento promedio anual de 5.8% en Bogotá, 4.9% en Medellín y en Cali el incremento promedio fue 4.2%.
El índice de precios de la vivienda usada IPVU, se calcula mediante la metodología econométrica de ventas repetidas ponderadas propuesta por Case y Shiller (1989) y adaptada para Colombia.
La información utilizada para el cálculo, proviene del sistema financieroColombiano a través de las entidades financieras: Davivienda, Bancolombia, BBVA, Av. Villas, BCSC y Colpatria. Esta información corresponde a los reportes trimestrales de desembolsos que realizan para financiación de compra de vivienda nueva y usada.
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Grafica 1: Serie IPVU
1.1. Objetivos
• Identificación de al menos dosmodelos para la tendencia y estacionalidad en la serie.
• Elección del modelo que mejor describa ambas componentes usando AIC y otras medidas de ajuste.
• Cálculo de pronósticos usando la estrategia de validación cruzada con el modelo escogido.
2. Desarrollo del tema
1. Use la funciónstl() para determinar si existe componente de tendencia y/o de estacionalidad. Reporte lagrafica y una conclusión preliminar sobre si existe tendencia global, local, y si existe componente estacional, de que perıodo.
La serie IPVU a partir la grafica 1 se puede detectar que presenta ciertos choques, entre 1990 y 1995 los precios sufren fluctuaciones muy marcadas (incrementos y disminuciones muy constantes), a partir de 1996 se puede evidenciar que hay un decrecimiento quellega hasta el 2005, sin embargo del 2005 al 2010 el índice crece sin justificar un crecimiento. Se evidenciaran las componentes de la serie; la tendencia, la estacionalidad y el error con el fin de obtener un mejor análisis de la serie, se realizo una descomposición de la serie.
Mediante las Gráficas 2, 3, 4 se observa que la serie IPVU no presenta una estacionalidad muy obvia, ya que nohay un cambio regular que se complete antes de una año, pero si cuenta con tendencia aditiva, la cual se puede describir mejor por localidades o vecindades, por lo cual es una tendencia local este procedimiento se realizara por medio de la función stl() en el lenguaje R.
Yt = Tt + St + Et
Donde: Tt es la componente de tendencia.
St es la componente de estacionalidad.Et es la componente asociada al error.
Asumimos que el error distribuye normal con media 0 y varianza constante. La ecuación (2) corresponde a la distribución del error.
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Grafica 2: Componentes de la serie (St, Tt y Et) y serie original
Observemos cada una de las...
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