Series y suceciones

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELECTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
CARRERA: ING. ROBOTICA INDUSTRIAL
MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

TEMA: SUCESIONES Y SERIES
PROFESOR(A): LIC. MARIA TERESA CRUZ VIEYRA
NOMBRE DEL ALUMNO: CHÁVEZ MORALES DIEGO GRUPO: 1RM1

D.F. a 19 de Octubrede 2009

Contenido
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1 OBJETIVOS ............................................................................................................................................ .2 OBJETIVO GENERAL......................................................................................................................... ......................2 OBJETIVOS ESPECIFICOS .................................................................................................................. 2 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................... 3 VISIÓN................................................................................................................................................. 3 MISIÓN ................................................................................................................................................ 3 CONCEPTO DE SUCESIONES Y OPERACIONES..................................................................................... 4 SUCESIONES MONOTONAS Y SUCESIONES ACOTADAS ...................................................................... 5 DEFINICION DE SUCESIONES MONOTONAS.................................................................................... 5 DEFINICION DE SUCESIONES ACOTADAS ........................................................................................ 6 TEOREMA:SUCESIONES MONÓTONAS ACOTADAS .................................................................... 7

LIMITE DE UNA SUCESION ................................................................................................................... 8 DEFINICION: LIMITE DE UNA SUCESION.......................................................................................... 9 TEOREMAS IMPORTANTESSOBRE LÍMITES ...................................................................................... 10 POSTULADO DE CONTINUIDAD (TEOREMA DE WEIERSTRASS). ....................................................... 12 CRITERIO DE CAUCHY (RAÍZ ENÉSIMA) ............................................................................................. 13 SUCESIONES ESPECÍFICAS................................................................................................................. 14 SERIE FINITA ...................................................................................................................................... 15 SERIES INFINITAS ............................................................................................................................... 15DEFINICION ............................................................................................................................... 16

CRITERIOS DE CONVERGENCIA ......................................................................................................... 17 FORMA GENERAL DE UNA SERIE:.................................................................................................. 17 PRUEBAS DE CONVERGENCIA DADA POR ........................................................... 17

PRUEBA DE COMPARACIÓN ...................................................................................................... 18 PRUEBA DE LA RAZÓN ............................................................................................................... 18 DIVERGENCIA A INFINITO...
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