Series Y Sucesiones Nuemericas
Páginas: 2 (307 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2012
Series numéricas
Los problemas de secuencias numéricas (llamadas normalmente series, aunque el término no sea muy correcto) son clásicos en las matemáticas recreativas. Setrata normalmente de averiguar cómo continúa una sucesión de números enteros de la que nos dan los primeros términos.
* Mediante una regla que nos dice cómo formar un términoa partir de los anteriores. El primer o primeros términos pueden ser arbitrarios, dando origen a distintas alternativas de la serie. A estos términos iniciales se les puedellamar semilla.
* Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de su índice.
* Mediante una regla que, dado un número, nos permite comprobar sipertenece o no a la serie. Estas series se suelen escribir por orden creciente.
* Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5,6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2
Sucesiones numéricas
Es una secuencia lógica de números ya que puede ser creciente o decreciente. Las hay enprogresión aritmética o progresión geométrica, la diferencia básica es que en la aritmética la razón de cambio entre un miembro y otro es la suma o resta de la misa razón, esdecir:
0,1,1,2,3,5,8,13, es la serie, que se logra sumando los dos números anteriores, 0+1= 1, 1+1=2, 1+2=3, etc.
En la sucesión geométrica el número siguiente de la sucesiónse logra por multiplicar o dividir la razón de cambio.
En cualquier caso la razón de cambio es constante y no puede variar, a menos que el cambio de la razón tambiéncorresponda a una sucesión, así podríamos tener una sucesión dentro de otra sucesión.
Una sucesión numérica se formaliza como una aplicación de los naturales en los reales, es decir :
Los problemas de secuencias numéricas (llamadas normalmente series, aunque el término no sea muy correcto) son clásicos en las matemáticas recreativas. Setrata normalmente de averiguar cómo continúa una sucesión de números enteros de la que nos dan los primeros términos.
* Mediante una regla que nos dice cómo formar un términoa partir de los anteriores. El primer o primeros términos pueden ser arbitrarios, dando origen a distintas alternativas de la serie. A estos términos iniciales se les puedellamar semilla.
* Mediante una regla que nos dice cómo formar un término a partir de su índice.
* Mediante una regla que, dado un número, nos permite comprobar sipertenece o no a la serie. Estas series se suelen escribir por orden creciente.
* Algunas series se puede decir que tienen «existencia previa». Por ejemplo 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5,6,... es la secuencia de los dígitos de la raíz cuadrada de 2
Sucesiones numéricas
Es una secuencia lógica de números ya que puede ser creciente o decreciente. Las hay enprogresión aritmética o progresión geométrica, la diferencia básica es que en la aritmética la razón de cambio entre un miembro y otro es la suma o resta de la misa razón, esdecir:
0,1,1,2,3,5,8,13, es la serie, que se logra sumando los dos números anteriores, 0+1= 1, 1+1=2, 1+2=3, etc.
En la sucesión geométrica el número siguiente de la sucesiónse logra por multiplicar o dividir la razón de cambio.
En cualquier caso la razón de cambio es constante y no puede variar, a menos que el cambio de la razón tambiéncorresponda a una sucesión, así podríamos tener una sucesión dentro de otra sucesión.
Una sucesión numérica se formaliza como una aplicación de los naturales en los reales, es decir :
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