Series y suseciones

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  • Publicado : 10 de marzo de 2010
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SERIES Y SUSECIONES
Sucesión es una secuencia ordenada de números u otras cantidades, y serie es la suma de todos los términos de dicha secuencia.
Una es aquella que en cada término se obtienemultiplicando el anterior por una constante, llamada razón.
Sucesión.
Es una lista de números;
a1,a2,a3,a4,a5,a6…………an…..
tiene como primer termino a1=2, como segundo termino a2=4, y como n-ésimotermino an=2n. El entero n se denomina índice de an, e indica en donde aparese an, en la lista. Podemos concierar la sucesión
a1,a2,a3,……………….an…………….
Como una función que le asigna a1, a 2 le asignaa2, a 3 le asigna a3, y, de manera mas general, al entero positivo n le asigna el n-ésimo termino an. Esto nos lleva ala definición formal de sucesión.
SUSECION INFINITA: Es una función cullodominio es el conjunto de enteros positivos.
El comportamiento general de la sucesión se describe por medio de la formula
an=2nIgualmente podemos hacer el dominio de los enteros sea mayor que un numero dado n0, y también permitimos la sucesión de este tipo.
La suscion:
12,14,16,18,20,22……..
Sedescribe por medio de la formula an=10+2n.Tambien puede hacerse mediante la formula mas sencilla bn=2n, donde el indic n inicia en6 y aumenta. Para permitir este tipo de formula mas sencilla, permitimosque el índice dela sucesión sea cualquier entero.
La suscione pueden describirse escribiendo las reglas que espesifian sus elementos, por ejemplo:
cn=(n-1)/n,
las sucesiones puedenrepresentarse como puntos en la recta real o como puntos en el plano, en donde el eje horizontal n es el numero de índice del termino y el eje vetrtical an es su valor.

Representación de una funciónen la que se encuentra una sucesión en puntos


Entre los tipos más importantes de sucesiones se encuentran las sucesiones aritméticas (también conocidas como progresiones aritméticas), en las...
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