Series

ÍNDICE

Introducción ……………………………………………………… 3
Contenido ………………………………………………………… 4 - 11
Conclusiones …………………………………………………….. 12
Referencias ………………………………………………………. 13SERIES

Introducción.-
Las series, forman una parte importante dentro del campo de las matemáticas, aunque su definición sea muy pequeña, en esta investigación, se mostrarán algunas de sussubdivisiones y ejemplos. Cabe mencionar, que el término serie, es muy diferente e independiente del término sucesión, pues se sabe que una sucesión es un conjunto de elementos encadenados entre sí,mientras que las series son las sumas de estas sucesiones.












Definición de Serie.-
Una serie dentro de cálculo integral, se define como la suma de todos los términos finitos oinfinitos que conlleva una sucesión.
Se representa una serie con términos como
Siendo N es el índice final de la serie.
Las series pueden ser:
Divergentes: Si su límite no existe o tiende alinfinito

Convergentes: Si la sucesión de todas sus sumas parciales, tienen un límite considerado.







Series finitas.-Simplemente, quedan definidas diciendo que, son aquellas sumas de sucesiones que poseen un número limitado de términos.
Ejemplo :
Sea f la función definida por f(x)= 2m; m" { 1,2,3,4}
f(1)= 2x1=2
f(2)=2x2=4
f(3)= 2x3=6
f(4)= 2x4=8
(2,4,6,8)
f(x)= 2m; m" { 1,2,3,4} es una serie finita donde m pertenece a cualquier numero del intervalo [1, 4]









Series infinitas.-

Son aquellasdonde i, toma absolutamente todos los números naturales. Provienen de las sumas de sucesiones infinitas; es decir si {} es una sucesión infinita, entonces es una serie finita. Están denotadas de lasiguiente manera:

A diferencia de las series finitas, por lógica es posible deducir, que este tipo se series, no poseen número limitado de...