señor

HAEUSSLER
PAUL
WOOD

MATEMÁTICAS PARA
ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
Decimosegunda edición

El texto inicia con temas de ecuaciones, funciones, álgebra de matrices,
programación lineal, matemáticas financieras y probabilidad; después avanza
a través del cálculo, tanto de una como de varias variables, incluyendo variables aleatorias continuas.
Los autores incorporan demostraciones queilustran cómo se realizaron los
cálculos correspondientes a los problemas aplicados. Las condiciones y comparaciones se describen de manera detallada. Por otra parte, se ha conservado la sección “Ahora resuelva el problema …”, sumamente apreciada por
profesores y alumnos.
El libro contiene más de 850 ejemplos, casi 500 diagramas, más de 5000 ejercicios, y una gran cantidad de problemas del mundocotidiano con datos
reales, así como material opcional para trabajar por medio de una calculadora graficadora.

MATEMÁTICAS PARA
ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA

Este reconocido libro de Haeussler proporciona los fundamentos matemáticos para aquellos estudiantes que cursen carreras relacionadas con negocios,
economía y ciencias sociales.

La página Web de este librowww.pearsoneducacion.net/haeussler
contiene material adicional para el instructor.

ISBN 978-970-26-1147-9

ERNEST F. HAEUSSLER, JR.

RICHARD S. PAUL

RICHARD J. WOOD

Reglas algebraicas para
los números reales
a ϩb ϭ bϩa
ab ϭ ba
a ϩ (b ϩ c) ϭ (a ϩ b) ϩ c
a(bc) ϭ (ab)c
a(b ϩ c) ϭ ab ϩ ac
a(b Ϫ c) ϭ ab Ϫ ac
(a ϩ b)c ϭ ac ϩ bc
(a Ϫ b)c ϭ ac Ϫ bc
a ϩ0 ϭ a
a и0 ϭ 0
a и1 ϭ a
a ϩ (Ϫa) ϭ 0
Ϫ(Ϫa) ϭ a
(Ϫ1)aϭ Ϫa
a Ϫ b ϭ a ϩ (Ϫb)
a Ϫ (Ϫb) ϭ a ϩ b
1
a
ϭ1
a
1
a
ϭaи
b
b
(Ϫa)b ϭ Ϫ(ab) ϭ a(Ϫb)
(Ϫa)(Ϫb) ϭ ab
Ϫa
a
ϭ
Ϫb
b
a
a
Ϫa
ϭϪ ϭ
b
b
Ϫb
a
b
a ϩb
ϩ ϭ
c
c
c
a
c
a
b

b
a Ϫb
Ϫ ϭ
c
c
c
ac
и ϭ
d
bd

a/b
ad
ϭ
c/d
bc
a
ac
ϭ
(c ϭ 0)
b
bc

Exponentes
a 0 ϭ 1 (a ϭ 0)
1
(a ϭ 0)
an
m n
mϩn
a a ϭa
(a m)n ϭ a mn
(ab)n ϭ a n bn

a Ϫn ϭ

a
b

nϭ

an
bn

am
ϭ a mϪn
an
Radicales

Fórmulas de diferenciación
dy Decimosegunda
dy du
ϭ
и
dx
du dx
d n
du
(u ) ϭ nunϪ1
dx
dx
d
1 du
(ln u) ϭ
dx
u dx
d u
u du
(e ) ϭ e
dx
dx
d
du
1
(logb u) ϭ
и
dx
(ln b)u dx
du
d u
u
(a ) ϭ a (ln a)
dx
dx

d
(c) ϭ 0
dx
d n
(x ) ϭ nx nϪ1
dx
d
(c f (x)) ϭ c f ' (x)
dx
d
( f (x) Ϯ g(x)) ϭ f ' (x) Ϯ g' (x)
dx
d( f (x)g(x)) ϭ f (x)g' (x) ϩ g(x) f ' (x)
dx
d
g(x) f ' (x) Ϫ f (x)g' (x)
f (x)
ϭ
dx g(x)
(g(x))2

n
a ϭ a 1/n
( n a)n ϭ a, n a n ϭ a (a > 0)
n
a m ϭ ( n a)m ϭ a m/n
n
ab ϭ n a n b
n
a
a
n
ϭ n
b
b
m n
a ϭ mn a

Productos especiales
x(y ϩ z) ϭ xy ϩ xz
(x ϩ a)(x ϩ b) ϭ x 2 ϩ (a ϩ b)x ϩ ab
(x ϩ a)2 ϭ x 2 ϩ 2ax ϩ a 2
(x Ϫ a)2 ϭ x 2 Ϫ 2ax ϩ a 2
(x ϩ a)(x Ϫ a) ϭ x 2 Ϫ a 2(x ϩ a)3 ϭ x 3 ϩ 3ax 2 ϩ 3a 2 x ϩ a 3
(x Ϫ a)3 ϭ x 3 Ϫ 3ax 2 ϩ 3a 2 x Ϫ a 3

Fórmulas de integración
Se supone que u es una función diferenciable de x.
k dx ϭ kx ϩ C
x n dx ϭ

Fórmulas de factorización
ab ϩ ac ϭ a(b ϩ c)
a 2 Ϫ b2 ϭ (a ϩ b)(a Ϫ b)
a 2 ϩ 2ab ϩ b2 ϭ (a ϩ b)2
a 2 Ϫ 2ab ϩ b2 ϭ (a Ϫ b)2
a 3 ϩ b3 ϭ (a ϩ b)(a 2 Ϫ ab ϩ b2 )
a 3 Ϫ b3 ϭ (a Ϫ b)(a 2 ϩ ab ϩ b2 )

( f (x) Ϯg(x)) dx ϭ

x nϩ1
ϩ C,
nϩ1

n ϭ Ϫ1

e x dx ϭ e x ϩ C
kf (x) dx ϭ k

un du ϭ

unϩ1
ϩ C,
nϩ1

f (x) dx Ϯ
nϭ1

eu du ϭ eu ϩ C
f (x) dx

1
du ϭ ln | u| ϩ C,
u

u ϭ0

g(x) dx

edición

Reglas algebraicas para
los números reales
a ϩb ϭ bϩa
ab ϭ ba
a ϩ (b ϩ c) ϭ (a ϩ b) ϩ c
a(bc) ϭ (ab)c
a(b ϩ c) ϭ ab ϩ ac
a(b Ϫ c) ϭ ab Ϫ ac
(a ϩ b)c ϭ ac ϩ bc
(a Ϫ b)c ϭ ac Ϫ bca ϩ0 ϭ a
a и0 ϭ 0
a и1 ϭ a
a ϩ (Ϫa) ϭ 0
Ϫ(Ϫa) ϭ a
(Ϫ1)a ϭ Ϫa
a Ϫ b ϭ a ϩ (Ϫb)
a Ϫ (Ϫb) ϭ a ϩ b
1
a
ϭ1
a
a
ϭaи
b
b
(Ϫa)b ϭ Ϫ(ab) ϭ a(Ϫb)
(Ϫa)(Ϫb) ϭ ab
Ϫa
ϭ
Ϫb
b
Ϫa
ϭϪ ϭ
b
b
Ϫ
c

ϩ

c

ϭ

aϩ
c

aϪ
a
Ϫ ϭ
c
c
c
a
и ϭ
b d
bd
a/b
ϭ
c/d
bc
a
ϭ
(c ϭ 0)
b
bc

Exponentes
a 0 ϭ 1 (a ϭ 0)
1
(a ϭ 0)
an
m n
mϩn
a a ϭa
(a m)n ϭ a mn
(ab)n ϭ a...