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ejercicios algebra basica Sacar factor común en las siguientes expresiones: • 3b+12 • 7x−21 • 15xy+30z • 12xy−30xz • 9x2y+21x • 4u2v2−12uv2 • 7ab−14ac+21ad • 12abc2−42bc+6ab2c • 5axy4−6ax4y+7ª2xy • 13−26hk−39uv • x2y−x4y2+ax6y6 • 15ap2−30a2p2+5p4 • 100m2−200mn+300mn2 • 250x2−1000x6y • 52x−52x2 • 17A2−51B2 • 13(AB)2−65(AB)2 • 15A2B2+30A2B2 • (x−2)a+(x−2)b

Desarrolla los siguientes cuadrados sinhacer la multiplicación: • (x+6)2 • (2x−6)2 • (2x+6y)2 • (2x−6y)2 • (A2−2)2 • (2b2+1t)2 • (4−5w2)2 • (2u2−av)2 • (2ax−3by)2 • (2x2+3xy2)2 • (32−22)2 • (30−1)2 • (20+1)2 • (50−1)2 • (20−1)2 • (100−1)2

1

Calcular cuáles de los trinomios son cuadrados perfectos y, cuando sea posible, descomponerlos:

(1) x2+2x+1 • 9+6x4+x2 • 4y2−4y+1 • 16u2+16u+4 • 9v2−18v+9 • U2+16U4+64U6 •16a2b2−8ab2c2+b2c4 • 9+6x4+x2 • −30x+225+x2 • 4x2+6xy+8y2 • 16abc+16a2b2−4c2 • 0'16t2+0'8t+1 • 0'25x2−0'25x+1/16 • x6+12x2y2+9y4 • 108U2V2+36U4+81V4 • −40ST+16S2+25T2 • −(x2+2x+1) • −(−112R+49R2+64) • x2+2x(a+b)+(a+b)2 • (a+b)2−a(a+b)(a−b)+(a+b)2

Hallar cada uno de los siguientes productos sin efectuar la multiplicación: • (x+5)(x−5) • (2x+5)(2x−5) • (5xy−6)(5xy+6) • (12+9RS)(12−9RS) • (3xyv−4ab)(3xyv+4ab) •(3ab2c−4ad2)(3ab2c+4ad2) • (11axt2v2+w4)(11axt2v2−w4) • (5.32+4)(5.32−4) • ((a+4)−b)((a+4)+b) • ((x−y)+z)((x−y)−z) (11) (2c+d+e)(2c+d−e) • (a+b+5)(a+b−5) • (a−b+5)(a+b+5) • (a2−b2−ab)(a2+b2+ab) • (10+2ª+3b)(10−2ª−3b) • (3−x+y)(3+x+y) • (a+b+7)(a−b+7) 2

• (−a−b+7)(a+b+7) • (10x2a+9bc)(9bc−10x2a)

Descomponer en factores y después comprobar el resultado efectuando la multiplicación:

(1) 16−x2• 9x2−y2 • 4U2−4V2 • 25a2−64c2 • 25a2−9b2 • x2y2−4y2z2 • (xy)2−9z2 • 4(ab)2−(3c)2 • (2abc)2d2−16 • 4a2(uv)2−9(xy)2ww2 (11) A2(bc)2−64(10)2 (12) 22a2b2−42c2 • (a+2)2−x2 • (a+2b)2−9c2 • a2+2ab+b2−c2 • a2−4ba−4bc−c2 • 4−(x+2y)2 • 100−(a−b)2 • 4b2+9c2−16x2−12bc • (4−x)2−(x−y)2

Descomponer en factores y comprobar las soluciones multiplicando:

• 2x2+11x+12 • 2x2+6x−20 • 2x2−7x−30 • 6x2−16x−6 •6x2+17x+10 • 20x2+41x+20 • 12x2−x−20 • 15x2+34xy−77y2 • 45x2−78xy−63y2 • 4x+8y−12z 3

• 4x2+8xy+4y2 • 8x+x4 • 10x2+23x+12 • x2−6x+8 (15) 100−x4 (16) 16−x4 • (x2+4)2−(4x)2 • 6A2−A−2 • 5B2−24B−5 • 14x2+29x−15 • 25x4−25x • 25x2−10xy+y2 • mn2−6mn+9m • 6y2−48 • a2−b2−bc−4c2 • 4x2−100 • (x−y)2−125 (28) (x−y)2−25 • 27+(a−2b)2 • 8x−2xy2 • 10x2+23xy • 2x2y4−16x2y • (x2+4)2−16x2 • a2x2−b2 • a2+8a5 •22x2+69x+35 • Ax5−Ax2 • (2x+y)2+2(2x+y)+1 • −x2−y2+2xy+a2 • 4(x−y)2−4(x−y)+1 • (a−2b)2+(a+2b)2

ECUACIONES

Esquema de resolución de ecuaciones de primer grado. • Quitar denominadores. 2. Quitar paréntesis.

4

3. Despejar la incógnita. 4. Comprobación de la solución. Resolver y comprobar las siguientes ecuaciones.

(1) 2x+3=x+4 (2) 4x−10=2x+2 (3) 9x+9+3x=15 (4) 300x−250=50x+750 (5)17x−7x=x+18 (6) 2'5x+0'5x=1'5x+1'5 (7) 9y−19+y=11 (8) x+2x+3−4x=5x−9 (9) 2y+3y−4=5y+6y−16 (10) 75z−150=80z−300 (11) 3'3x+2'7x−4'6=7'4 (12) 2y−3y+4y−5=6y−7y+15 (13) (4x+6)−2x=(x−6)+24 (14) 15y−(3−(4y+4)−57)=2−y (15) (2y−(3y−4)+5y−6)+10y=(12y−12)+36 (16) 4t−(12t−24)+38t−38=0

Problemas de ecuaciones I 1. Un hombre tiene s años. Expresar algebráicamente su edad hace 5 años; su edad hace T años; y su edad hace5+T años. Expresar su edad dentro de 5+T años.. 2. Hace 10 años, un hombre tenia s años, ¿cuántos años tendrá dentro de 20 años? ¿ y dentro de T años? ¿cuándo habrá cumplido los 30 años?. 3. Un hombre recorre d kilómetros en 8 horas, ¿cuánto recorre en un ahora? ¿ y en T horas? ¿y en T horas y m minutos? 5

4. Un coche recorre d kilómetros en h horas?, ¿cuánto tardará en recorrer 100 kms? 5.¿Cuántos céntimos hay en 20 pts.? ¿ y en a pts.? ¿ y en 10 monedas de 10 céntimos? ¿ y en d monedas de 10 céntimos y n de 5 céntimos? 6. Un hombre tiene 2x ptas., ¿cuántas monedas de 10 céntimos podría tener?, y de 5 céntimos?, ¿cuántos céntimos tiene? 7. Si tú tienes 100 ptas. Más que yo y tú tienes x ptas. ¿cuánto dinero tengo?− 8. Escribir cinco números impares consecutivos, sienda a el...
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