Signos de funciones trigonometricas

Signos de las funciones trigonométricas según el cuadrante
En el primer cuadrante, vemos que: el cateto adyacente se ubica sobre el eje x, así que lo denominaremos "x"; alcateto opuesto, que se ubica sobre el eje y, lo llamaremos "y". La hipotenusa, que es el radio de la circunferencia, ladesignaremos "r".





PRIMER CUADRANTE:
Ya que "x","y", "r", son positivas, entonces, Todas las funciones trigonométricas en el primer cuadrante son positivas.

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
+
+
+
+
+
+
En el segundocuadrante, el cateto adyacente cae sobre el eje negativo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el ele positivo de las y . El radio (la hipotenusa) sigue siendopositiva en todos los cuadrantes. Por lo tanto: el coseno, la tangente y sus inversas (secante y cotangente) tienen resultados negativos.
sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
+
+
-
-
--
En el tercer cuadrante, tanto el cateto adyacente como el cateto opuesto tienen sus signos negativos, ya que caen sobre la parte negativa de los ejes. En este caso latangente (y su inversa, la cotangente) resultan positivas (- : - = +)

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
-
-
+
+
-
-
En el cuarto cuadrante, el cateto adyacente vuelve a estarsobre el eje positivo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el eje negativo de las y. En este caso, las únicas funciones cuyo resultado será positivo son el coseno yla secante.

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
-
-
-
-
+
+
Resumamos los signos de las funciones trigonométricas según el cuadrante en tres cuadros sinópticos:Cuadrantes Sen – Cosec Cos – Sec Tg – Cotg
II I + + - + - +
III IV - - - + + -