simetria simetrica

Simetría central
Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'.



Simetría central en el espacio
La simetría respecto de un punto se llama simetría central y los puntos correspondientes, homólogos. En una simetría central, los segmentoshomólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también son iguales.

Dos puntos P y P’ son simétricos respecto del centro de simetría O cuando OP = OP', esto es P y P' equidistan del centro de simetría.1

Ejemplo 1:

Dibuja el triángulo simétrico respecto del centro O del triángulo dado ABC.

Simetría axial
Una simetría axial de eje e es una transformación, por tanto atodo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'.

Simetría axial en el espacio
La simetría axial (también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz yconteniéndolo presentan idénticas características.También puede decirse que es una isometría indirecta e involutiva.
Dada una recta se llama simetría axial de eje al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que: El segmento PP' es perpendicular a \scriptstyle e. Los puntos P y P' equidistan del eje \scriptstyle e.
Dicho de otra forma el eje \scriptstyle e es la mediatriz delsegmento PP'
La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría.
La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con elnombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.

Simetría asimétrica
La asimetría es una propiedad de determinados cuerpos, funciones matemáticas y otros tipos de elementos en los que, al aplicarles una regla de transformación efectiva, se observan cambios respecto al elemento original. Surge una discordia cuando no somos capacesde reconocer qué parte es la original de la asimetría.
Características

Además de la posición y la dispersión de un conjunto de datos, es común usar medidas de forma en su descripción. Una de estas medidas es una estadística que busca expresar la simetría (o falta de ella) que manifiestan los datos, denominada coeficiente de asimetría.

La diferencia de una observación respecto del promediode los datos se encuentra elevada al cubo. Esto tiene como resultado que, observaciones alejadas del promedio, aportan un gran valor a la suma; ya sea positivo o negativo. En consecuencia, si los grandes valores de la diferencia están producidos por datos mayores que el promedio, el coeficiente tenderá a ser positivo. Si, por el contrario, predominan observaciones muy menores que el promedio, elcoeficiente será negativo. Si, finalmente, las observaciones presentan un alto grado de simetría respecto al promedio, el coeficiente asumirá valores cercanos a cero o a un infinito que está correlacionado con el número de la varianza o el intervalo de clase, o se declara en forma racional con el conjunto matemático de medidas longitudinales .



Rafael Álvarez Ovalle
(San Juan Comalapa, 24 deoctubre de 1858-Guatemala, 26 de diciembre de 1946) fue un compositor, flautista, guitarrista, pianista y violinista guatemalteco.

Nació en la localidad de San Juan Comalapa (departamento de Chimaltenango), hijo de Rosendo Álvarez e Ildefonsa Ovalle. Aprendió sus primeras letras con el profesor Juan Alegría y su iniciación musical la recibió de su padre, quien desempeñó durante mucho tiempo...