Similitud Dinamica
Páginas: 5 (1087 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2013
Resumen del capítulo 5: SIMILITUD DINAMICA
5.1 Aspectos generales.
En mecánica de fluidos los métodos matemáticas no siempre permiten llegar a la solución de un problema. Muchas veces resulta difícil establecer los valores de frontera.
Para esto, los modelos hidráulicos, han sido de gran utilidad para controlar y modificar diseños analíticos de estructuras hidráulicas.
La adecuadacombinación del análisis matemático y la verificación experimental permite superar los obstáculos, restringiendo la hipótesis a aquellas cuya experiencia y razonamiento físico han mostrado no tener serios efectos sobre las características esenciales del fenómeno.
La investigaciones experimental suministra las constantes numéricas y la verificación esencial sobre la exactitud del análisis. Losparamentos adimensionales formados con las diferentes variables del problema ayuda para encontrar las combinaciones posibles y permite la transposición de los resultados de un modelo físico a la estructura real. La teoría de la similitud que satisface esta necesidad fue establecida por Kline: “ si dos sistemas obedecen al mismo grupo de ecuaciones y condiciones gobernantes, y si los valores de todos losparámetros y las condiciones se hacen idénticas , los dos sistemas deben de exhibir comportamientos similares con tal de que exista una solución única para el grupo de ecuaciones y condiciones.”
5.2 Similitud geométrica.
La similitud geométrica implica, de un modo estricto que sea igual a la relaciones de todas las longitudes homologas en los dos sistemas. La similitud geométrica significarapor ejemplo que:
le=HpHm=BpBm=SpSm=…
donde Le es la escala de líneas que cuantifican al tamaño relativo de los dos sistemas una consecuencia de la similitud geométrica exacta es que la relaciones de áreas y volúmenes en ambos sistemas se puede expresar en términos del cuadrado y el cubo de Le esto es :
Ae=ApAm=le2
La similitud geométrica se extiende también a la rugosidad superficialde las paredes que limitan el flujo, la altura de las proyecciones de las rugosidades debe estar en la misma relación que el prototipo.
5.3 Similitud Cinemática y dinámica.
La similitud cinemática entre dos sistemas de flujo se interpreta como la semejanza geométrica entre las líneas de corriente de ambos flujos, sin distorsión o con ella.
La similitud dinámica implica que haya similitudgeométrica, o bien, distorsionada, además de que sea la misma relación de las fuerzas dinámicas en puntos homólogos.
En las dos similitudes existen escalas de velocidades, de fuerzas, tiempos, etc. Que miden la relación entre las características de los flujos o propiedades de los fluidos utilizados en los mismos y referidas a dos puntos R homólogos.
Por ejemplo ρe, μe, ve se refieren a laspropiedades de los fluidos que se utilicen en el prototipo o modelo.
Se puede aceptar ge = 1 debido a la poca variación de g con la latitud geográfica y la elevación sobre el nivel del mar.
Sabemos que:
νe=lete
te=leve
ae=lete2
ve=μeρe
Qe=Ae*Ve
Cada fenómeno se caracteriza por la importancia de una fuerza determinada cuya influencia es preponderante en el movimiento y queprácticamente elimina a las restantes, ejerciendo su acción sobre la fuerza de inercia.
Los parámetros que compara la inercia con la fuerza preponderante se pueden obtener de las ecuaciones de movimiento de los fluidos o de la segunda ley de Newton.
La ecuación equivalente para el prototipo pero se muestra ya dividió entre v22le.
Por definición de escalas resulta lo siguiente.
Esto para hayasimilitud dinámica, por lo que respecta a la fuerza de presión, es necesario que el parámetro Eu sea el mismo en el modelo y en el prototipo.
Por medio de un razonamiento análogo se obtiene otros 4 parámetros.
5.4 Leyes de Similitud.
El primer parámetro de los obtenidos arriba se llama numero de Euler y rige en aquellos fenómenos donde son preponderantes los cambios de p. Y seria igualar Eu =...
5.1 Aspectos generales.
En mecánica de fluidos los métodos matemáticas no siempre permiten llegar a la solución de un problema. Muchas veces resulta difícil establecer los valores de frontera.
Para esto, los modelos hidráulicos, han sido de gran utilidad para controlar y modificar diseños analíticos de estructuras hidráulicas.
La adecuadacombinación del análisis matemático y la verificación experimental permite superar los obstáculos, restringiendo la hipótesis a aquellas cuya experiencia y razonamiento físico han mostrado no tener serios efectos sobre las características esenciales del fenómeno.
La investigaciones experimental suministra las constantes numéricas y la verificación esencial sobre la exactitud del análisis. Losparamentos adimensionales formados con las diferentes variables del problema ayuda para encontrar las combinaciones posibles y permite la transposición de los resultados de un modelo físico a la estructura real. La teoría de la similitud que satisface esta necesidad fue establecida por Kline: “ si dos sistemas obedecen al mismo grupo de ecuaciones y condiciones gobernantes, y si los valores de todos losparámetros y las condiciones se hacen idénticas , los dos sistemas deben de exhibir comportamientos similares con tal de que exista una solución única para el grupo de ecuaciones y condiciones.”
5.2 Similitud geométrica.
La similitud geométrica implica, de un modo estricto que sea igual a la relaciones de todas las longitudes homologas en los dos sistemas. La similitud geométrica significarapor ejemplo que:
le=HpHm=BpBm=SpSm=…
donde Le es la escala de líneas que cuantifican al tamaño relativo de los dos sistemas una consecuencia de la similitud geométrica exacta es que la relaciones de áreas y volúmenes en ambos sistemas se puede expresar en términos del cuadrado y el cubo de Le esto es :
Ae=ApAm=le2
La similitud geométrica se extiende también a la rugosidad superficialde las paredes que limitan el flujo, la altura de las proyecciones de las rugosidades debe estar en la misma relación que el prototipo.
5.3 Similitud Cinemática y dinámica.
La similitud cinemática entre dos sistemas de flujo se interpreta como la semejanza geométrica entre las líneas de corriente de ambos flujos, sin distorsión o con ella.
La similitud dinámica implica que haya similitudgeométrica, o bien, distorsionada, además de que sea la misma relación de las fuerzas dinámicas en puntos homólogos.
En las dos similitudes existen escalas de velocidades, de fuerzas, tiempos, etc. Que miden la relación entre las características de los flujos o propiedades de los fluidos utilizados en los mismos y referidas a dos puntos R homólogos.
Por ejemplo ρe, μe, ve se refieren a laspropiedades de los fluidos que se utilicen en el prototipo o modelo.
Se puede aceptar ge = 1 debido a la poca variación de g con la latitud geográfica y la elevación sobre el nivel del mar.
Sabemos que:
νe=lete
te=leve
ae=lete2
ve=μeρe
Qe=Ae*Ve
Cada fenómeno se caracteriza por la importancia de una fuerza determinada cuya influencia es preponderante en el movimiento y queprácticamente elimina a las restantes, ejerciendo su acción sobre la fuerza de inercia.
Los parámetros que compara la inercia con la fuerza preponderante se pueden obtener de las ecuaciones de movimiento de los fluidos o de la segunda ley de Newton.
La ecuación equivalente para el prototipo pero se muestra ya dividió entre v22le.
Por definición de escalas resulta lo siguiente.
Esto para hayasimilitud dinámica, por lo que respecta a la fuerza de presión, es necesario que el parámetro Eu sea el mismo en el modelo y en el prototipo.
Por medio de un razonamiento análogo se obtiene otros 4 parámetros.
5.4 Leyes de Similitud.
El primer parámetro de los obtenidos arriba se llama numero de Euler y rige en aquellos fenómenos donde son preponderantes los cambios de p. Y seria igualar Eu =...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.