simon bolivar

Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementariosson put..- son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:
β = 90° – 70º = 20º
el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
Sabiendoesto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de αes igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ánguloscomplementarios con los lados adyacentes.
Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales).
Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que:
β = 180° – α
En otras unidades de medida del ángulo plano, 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 gradoscentesimales y 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.
Cuando dos líneas son cruzadas por otra línea (a la cual se la conoce como Transversal), los ángulos la misma posición son llamados ángulos correspondientes.
Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos internos son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y adistinto lado de la transversal.
Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos externos son los que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus ladosestán en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.
Edad Media


Santa Sofía de Constantinopla (532-537). Los cuatrominaretes son una adición correspondiente a su transformación en mezquita, a raíz de la conquista turca(1453). El Imperio bizantino fue la única institución política (aparte del papado) que mantuvo su existencia por latotalidad del periodo medieval.
La ciudad medieval de Carcasona. Ciudades amuralladas, puentes bien guarnecidos y castillos son parte de la imagen bélica de la Edad Media. El aspecto actual es fruto de una recreación historicista del siglo XIX, cuando las murallas ya no eran funcionales, y la mayor parte de las ciudades europeas las derribaba. El deseo de recuperarlas es una muestra de medievalismo.Ermita del Cristo de la Luz en Toledo, anteriormentemezquita. La convivencia entre civilizaciones alternó entre el enfrentamiento y la tolerancia, el aislamiento y la influencia mutua.
La Edad Media, Medievo o Medioevo es el período histórico de la civilización occidental comprendido entre el siglo V y el XV. Su comienzo se sitúa convencionalmente en el año 476 con la caída del Imperio romano deOccidente y su fin en1492 con el descubrimiento de América,1 o en 1453 con la caída del Imperio bizantino, fecha que tiene la ventaja de coincidir con la invención de la imprenta (Biblia de Gutenberg) y con el fin de la Guerra de los Cien Años.
Actualmente los historiadores del periodo prefieren matizar esta ruptura entre Antigüedad y Edad Media de manera que entre los siglos III y VIII se suelehablar de Antigüedad Tardía, que habría sido una gran etapa de transición en todos los ámbitos: en lo económico, para la sustitución del modo de producción esclavista por el modo de producción feudal; en lo social, para la desaparición del concepto de ciudadanía romana y la definición de los estamentos medievales, en lo político para la descomposición de las estructuras centralizadas del Imperio...