simplex

SOLUCION PARTE A
A = Camiones
B = Coches
Nave A
7 dias⁄operario por camion
2 dias⁄operario por coche
La nave A dispone de 300 días/operario
Nave B
3 dias⁄operario por camion
3dias⁄operario por coche
La nave B dispone de 270 días/operario
Por cada dos camiones se deberán fabricar 3 automóviles
El beneficio por cada camión es de 6000000 U.M
El beneficio por cada automóvil es de2000000 U.M

x_i=Cantidad de vehuiculos tipos i que se fabricaran
i=A,B

Zmax=6000000X_A+2000000X_B

S.A
7X_A+2X_B ≤300
3X_A+3X_B ≤270
2X_A=3X_B

No negatividad X_A,X_B ≥0SOLUCION PARTE B
Zmin=X_1-3X_(2 )+2X_(3 )
S.A
3X_1-X_2+2X_3≤7
-2X_1+〖4X〗_2=4
(4X_1-3X_2-8X_3≥ -10)* -1
X_1,X_2,X_3≥0

Estandarizando
3X_1-X_2+2X_3+ S_1=7
-2X_1+〖4X〗_2+ T_2 =4-4X_1+3X_2+8X_3 + S_3= 10
X_1,X_2,X_3,S_1,S_3,T_2≥0
Nueva función objetivo
Zmin=X_1-3X_(2 )+2X_(3 )+ 〖0S〗_1+0S_3+ MT_2
M = 300
Zmin=X_1-3X_(2 )+2X_(3 )+ 〖0S〗_1+0S_3+ 300T_2

CONSTRUCCION DE LA TABLA 1CJ 1 -3 2 0 0 300 ᶿ
Ci VB Bi X1 X2 X3 S1 S3 T2
R1 0 S1 7 3 -1 2 1 0 0 - F1'=F1+(1*f2')
R2 300 T2 4 -2 4 0 0 0 1 1 F2'=F2/4
R3 0 S3 10 -4 3 8 0 1 0 0.33 F3'=F3+(-3*F2')
ZJ 1200 -6001200 0 0 0 300
CJ-ZJ ~ 601 -1203 2 0 0 0





CONSTRUCCION DE LA TABLA 2
CJ 1 -3 2 0 0 300 ᶿ
Ci VB Bi X1 X2 X3 S1 S3 T2
R1 0 S1 8 2.5 0 2 1 0 0.25 3.2 F1'=F1/2.5
R2-3 X2 1 -0.5 1 0 0 0 0.25 - F2'=F2+(0.5*F1’)
R3 0 S3 7 -2.5 0 8 0 1 -0.75 - F3'=F3+(2.5*F2')
ZJ -3 1.5 -3 0 0 0 -0.75
CJ-ZJ -0.5 0 2 0 0 300.75


CONSTRUCCIONDE LA TABLA 3
CJ 1 -3 2 0 0 300
Ci VB Bi X1 X2 X3 S1 S3 T2
R1 1 X1 3.2 1 0 0.8 0.4 0 0.1
R2 -3 X2 2.6 0 1 0.4 0.2 0 0.3
R3 0 S3 3.8 0 0 10 1 1 -0.5
ZJ -4.6 1 -3 -0.4-0.2 0 -0.8
CJ-ZJ 0 0 2.4 0.2 0 300.8

SOLUCION
X1 = 3.2
X2 = 2.6
X3 = 0
S1 = 0
S3 = 3.8
T2 = 0

El tipo de solución es única optima, además es factible ya que en esta...