Simulación de un sistema real de colas

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Universidad de Chile
Facultada de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Civil Industrial

Tarea Nº3 IN44-A

“Simulación de un sistema real de colas”

Integrantes Gustavo Pavez G
Carlos Coke H.
Felipe Bravo M.
Curso: IN44A
Profesores: Pablo Rey
Rafael Epstein
Auxiliares: RodrigoWolf
Jaime Gacitúa
Christian Araya
Daniel Wilson
Fecha de Entrega 14/11/2007

Introducción

El objetivo de este trabajo, es el de hacer un análisis cuantitativo y cualitativo de un sistema real de colas de espera que ha sido modelado usando herramientas estocásticas, buscando reproducir de una forma aproximada el comportamiento real de dichomodelo, haciendo uso de herramientas computacionales de simulación. El software usado para los siguientes análisis es el programa Arena, el que se encarga de hacer simulaciones en tiempo real de este tipo de sistemas en los cuales se definen entradas/salidas de procesos y decisiones al interior del sistema.

En una primera parte, se hace uso de la modelación matemática planteada en una asignaciónanterior con la finalidad de comprobar el funcionamiento actual del sistema estudiado en dicha instancia: un lugar de autoservicio Pronto Copec, en el cual se hicieron las mediciones de tiempos de espera de los clientes que se dirigían a las cajas a cancelar el valor de sus compras. Con esto se busca que con la ayuda de este programa de simulación, se pueda llegar a verificar lo obtenido en losanálisis estadísticos y estocásticos de el primer modelo, pudiendo así validar los resultados obtenidos en aquella primera instancia.

Posteriormente , haciendo uso de la descripción de un modelo de colas del mismo sistema ya analizado, quienes preocupados por las olas de delincuencia presentadas últimamente en la ciudad, ha contratado guardias de seguridad , se busca simular el fenómeno asociado ala entrada de los clientes a la sucursal estudiada , en la cual de forma aleatoria a cada persona que ingresa se le solicita en una primera etapa la cédula de identidad, con una probabilidad asociada de pasar a una segunda instancia en la que se hace una comprobación de sus antecedentes delictuales, lo que finalmente desemboca en que gran parte de las personas que han tenido que pasar por dichoproceso terminen abandonando su voluntad inicial de comprar dado el trato vejatorio al que terminaron siendo sometidos.
El objetivo de este modelamiento matemático es el de cuantificar las pérdidas que el nuevo sistema de seguridad traerá a la estación de auto-servicio, dado por el costo asociado de hacer cada inspección detallada de los antecedentes delictuales y por los beneficios que se dejande recibir de aquellos que prefieren finalmente abandonar sus intenciones de compra por todo el tiempo que se les hizo perder en todo el engorroso proceso.

En un segundo análisis se busca optimizar la mecánica mediante la cual son examinados los clientes tras su ingreso al lugar , de modo tal que las pérdidas que dicho proceso lleva intrínsecas sean optimizadas y que se siga manteniendo elpropósito de reforzar la seguridad. Es aquí donde el software Arena juega un rol fundamental pues permite manipular dos variables que son vitales en los resultados de la simulación, que son: la cantidad de guardias realizando la inspección y el tiempo que demora un guardia en llevar a cabo la comprobación de los datos.

Marco Teórico.

El proceso de estudioestocástico de una red de colas, es de suma utilidad cuando se busca modelar la situación real de un sistema en el cual existen procesos múltiples de colas que pueden ocurrir ya sea de forma paralela o en serie. Es esta una de las aplicaciones de los procesos estocásticos más utilizados a la hora de hacer modelaciones matemáticas.
La cola es básicamente un proceso que en su forma más simple consiste en...
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