Simulacion de una tela

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PROYECTO DE SIMULACIÓN “MOVIMIENTO DE LA TELA BASADOS EN EL MODELO DE KAWABATA”

INTRODUCCION:

La simulación es una técnica numérica que nos permite conducir experimentos físicos en una computadora digital. Cuando se habla de fenómenos físicos, vienen a nuestra mente un sin número de eventos; pero uno de los más complejos quizá, por la cantidad de variables presentes, y posibilidadesinfinitas es el movimiento de las telas. ¿Por qué el movimiento de la tela es bastante complejo, matemáticamente hablando? La tela tiene la propiedad de deformarse en su totalidad, es decir, cada sección, o fracción de tela puede deformarse de infinitas formas; ahora bien, tratar de recrear ese movimiento característico de la tela, por medio de algoritmos matemáticos, nos hace pensar en tener en cuentacada variable, cada fenómeno presente, que de una u otra forma lo hacen posible.

Objetivo General: Simular el movimiento de una bandera atada a un mástil, provocado por la graduación del viento.

Objetivos Específicos:



Desarrollar un algoritmo en c++ que acople cada elemento y evento presentes en el movimiento de la tela, basados en el modelo planteado llamado Kawabata, sobre elcomportamiento de las telas. Aplicar dicho algoritmo a un plano bidimensional representado en el lenguaje de programación c++.



MARCO TEÓRICO:

Definición “Técnica” de la Tela: Una tela, físicamente hablando, una estructura laminar flexible, resultante de la unión de hilos o fibras de manera coherente, que al entrelazarlos o al unirlos por variados medios y aplicando alguna influencia externa(fuerza), generan un movimiento característico indeterminado (Imposible de predecir con exactitud).

Propiedades Físicas de la Tela: Como elemento tangible, la tela posee ciertas propiedades físicas que le permiten interactuar y comportase de acuerdo al entorno o medio en el que se encuentren. Sus propiedades predominantes son:

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Permeabilidad a los fluidos (aire, agua, entreotros) Elasticidad. Tenacidad (Máxima tensión que puede soportar sin romperse). Densidad (peso por unidad de área). Espesor. Resistencia a la temperatura (No se tendrá en cuenta para este proyecto).

Hay que tener en cuenta que la tela, puede deformarse de cualquier forma. Teniendo en cuenta esta afirmación, es posible recrear el comportamiento de la tela al aplicársele alguna fuerza externa, soloque las variables que se crean son infinitas.

¿Cómo se comporta la tela frente a un evento? Para poder entender el movimiento de la tela de la forma más clara posible, hay que tener en cuenta varios aspectos importantes que componen el movimiento, y son:



Al ser la tela un elemento completamente deformable, necesitamos de elementos independientes concatenados y con jerarquías en elmovimiento que la compongan. Dichos elementos independientes que la componen, durante el movimiento, es posible que colisionen entre sí, es decir, que la tela al plegarse demasiado, choca con ella misma, generando así ese movimiento característico e impredecible. La gravedad juega un papel fundamental a la hora de intentar simular lo más real posible el movimiento de la tela.



• METODOLOGÍA:

Para llevar a cabo el proyecto de la simulación del comportamiento de las telas nos hemos basado en el sistema llamado Kawabata. Kawabata es un sistema de medida japonés que fundamenta la simulación del movimiento de estos sólidos deformables a través de las cinco energías que actúan sobre las telas, sin tener en cuenta las interacciones de éstas con otras telas, consigo mismo o cuerpos delespacio. Para entender de una manera más comprensible la interacción de estas energías, cabe destacar el modo en que Kawabata plantea la estructura de una tela. Kawabata discretiza el movimiento de la tela entendiendo la como una rejilla bidimensional de partículas, colocadas cada una de ellas de manera equidistante con respecto las de sus cuatro lados:

Volviendo a las cinco energías que...
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