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Base del Método de los Elemento Finitos

Las aplicaciones practicas de la mecánica del sólido deformante pueden agruparse en dos grandes familias : La de los problemas asociados con sistemasdiscretos y la de los problemas asociados a sistemas continuos : En los primeros sistemas se analizar esta dividido de forma natural, en elementos claramente definidos .En el caso, por ejemplo, el análisisde estructura de un edificio en la que cada viga constituye una entidad aislada bien definida. En los segundos el sistema no puede ser dividido en forma natural en unidades simples, por lo que suanálisis resulta mucho mas complejo.

Por lo que se hace referencia al calculo estructural, el método de elementos finitos (M.E.F.) puede ser entendido como una generalización de estructuras al análisisde sistemas continuos. El principio del método consiste la reducción del problema con infinitos grados de libertad, en un problema finito en el que intervenga un numero finito de variables asociadas aciertos puntos característicos (modos). Las incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas del problema cuando, para pasar a ser los valores de dichas funciones en un numero infinito depuntos. En realidad no se trata de nada nuevo. El calculo de estructuras se efectúa también restringiendo el análisis corrimientos de los nudos de unión. La diferencia estriba en que el análisis delcontinuo, la segmentación en elementos y la correcta posición de los modos es, hasta cierto punto, arbitraria.

Así pues en el M.E.F. se supone que el comportamiento mecánico de cada parte o elemento,en los que se subdivide queda definido por un numero finito de parámetros (grados de libertad) asociados al los puntos que en dicho momento se une al resto de los elementos de su entorno (modos).Para definir el comportamiento en el interior de cada elemento se supone que dentro del mismo, todo queda perfectamente definido a partir de lo que sucede en los modos a través de una adecuada función...
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