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Páginas: 46 (11287 palabras) Publicado: 10 de septiembre de 2011
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO

1.1. Administración de líneas de espera
Se definen una cola como “una línea de clientes en espera que requieren atención de uno o más servidores” (Fitzsimmons y Fitzsimmons, 2004). Esta se forma además en aquellas situaciones en las que la demanda excede la capacidad del sistema para atenderla, pues los servidores están ocupados y los clientes que entren al sistemano pueden ser atendidos en ese instante.
El tiempo de espera en una cola determina muchas veces el nivel de satisfacción de un cliente con respecto al servicio prestado. Este, al encontrarse en una situación de espera, puede llegar a sentir que está perdiendo tiempo que podría usarse en actividades productivas y se genera una percepción negativa sobre la calidad de atención en la entidadbancaria.
Fitzsimmons y Fitzsimmons (2004) identifican cinco elementos principales en un sistema de colas

1.1.1. Población
La población está formada por todos aquellos clientes que desean recibir determinado servicio brindado. Su composición puede ser homogénea o no, esto dependerá de la existencia o no de diferentes clases de clientes, cada uno con diferente demanda de servicio y sobre tododiferentes tiempos esperados de cola.
Por otro lado, el tamaño de esa población puede clasificarse como finito o infinito dependiendo de la demanda que pueda existir del servicio.

1.1.2. Arribos
Conociendo el tamaño de la población que desea acceder al servicio, es necesario conocer la longitud del intervalo de tiempo entre llegadas, pues este es un factor importante en el desempeño delservicio y el tamaño de las colas.
Generalmente, la distribución que sigue la variable que representa el tiempo entre llegadas es la exponencial de parámetro λ . Esta distribución presenta
la siguiente función de densidad
f (t ) = λe− λ t
t ≥ 0
Donde λ = promedio de arribos en determinado intervalo de tiempo
t = tiempo transcurrido entre llegadas
Además, la función acumulada viene dadapor la expresión
F (t ) = 1 − e− λ t
t ≥ 0

Que representa la probabilidad de que el tiempo entre llegadas sea “t” o menor.
Sin embargo, podría darse el caso de que la duración de los intervalos de tiempo entre llegadas no corresponda a una única distribución del tipo exponencial, sino tal vez a una combinación de estas. En este caso se trataría de una variable aleatoria que sigue unadistribución Gamma o Earlang.
El tiempo hasta que el θ -ésimo suceso ocurre en un proceso de Poisson de tasa λ es una variable aleatoria con distribución Gamma y su función de
densidad viene dada por la fórmula:
f (t ) =λe− λ t ( λt )θ −1
Γ (θ )
t ≥ 0
Donde la expresión del denominador describe a la función Gamma, que viene dada por la fórmula mostrada a continuación y que puede ser reducidamediante integración por partes a :
Γ (θ ) = ∫
∞ wθ −1e− wdw
0
Γ (θ ) = (θ − 1) Γ (θ − 1)
Por otro lado, se tiene la distribución Earlang, que se emplea cuando el proceso analizado es producto de etapas sucesivas que a su vez siguen una
distribución exponencial, y su función de densidad tiene la forma:
f (t ) =
λe− λ t ( λt )α −1
(α − 1)!
t ≥ 0

Como se puede observar, la distribuciónEarlang es equivalente a la Gamma cuando el parámetro θ de ésta toma valores enteros.
1.1.3. Configuración de la cola
Se refiere al número de colas, ubicación, requerimientos de espacio y el efecto que estos componentes tienen en el comportamiento del cliente. Fitzsimmons y Fitzsimmons (2004) plantean 3 configuraciones básicas, como puede verse en la figura 1.1

A continuación sepresenta en la Tabla 1.1 las principales características de estas configuraciones mostradas

1.1.4. Política de la cola
Se refiere al método de elección del cliente que será atendido a continuación. Las políticas empleadas más comunes son:
• FIFO (First In First Out): basada únicamente en el orden de llegada, como dice su nombre, esta política indica que se debe atender primero al...
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