Singularidades en robots

Singularidades en Robots
Héctor Gerardo Chávez Durán 8RM3
hectorchavez17@prodigy.net.mx
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco

Resumen:
El trazado de trayectorias en los robot industriales modernos ha supuesto un problema debido a su creciente complejidad. La aparición de singularidades, es decir, posiciones en las que se pierde alguno de los grados delibertad, constituye una limitante cuando queremos posicionar el efector final en algún punto y orientación necesario.
Muchos esfuerzos se han hecho para eliminar las posibilidades de que se alcance alguna posición de singularidad para que la mayoría de las trayectorias puedan realizarse. Lo principal es que el diseño mecánico sea bueno, y seguido de esto desarrollar una técnica de programación quepermita anticiparse a esos casos.

Palabras clave:
Robótica, singularidad, trayectoria, cinemática, jacobiano.

Abstract:
The drawing of trajectories on modern industrial robots has supposed a problem because of their growing complexity. The singularities that make a robot to lose one of it’s degrees of freedom, is a hard limit when we want to locate the end effector on a needed point andorientation.
A lot of efforts have been made to eliminate the possibility of achieving any singularity position in order to make possible the most of the trajectories. The main thing to do to make this possible is to have a good mechanical design and next to it is to develop a efficient programming technic that allows to anticipate to these cases.

Keywords:
Robotics, singularity, trajectory,jacobian.

Introducción:
La implementación de un control a nivel tarea en una operación con un robot puede representar un significativo avance en eficiencia y flexibilidad, sin embargo, el mayor problema del uso de este método, es la existencia de singularidades cinemáticas.
Hablamos de singularidades en un robot cuando éste esta en los límites de su espacio de trabajo porque pierdeposibilidades de movimiento o cuando están alineados dos o más ejes de articulaciones del mismo tipo (rotación o traslación). (Carbajal, 2009)
Cuando se alcanza una configuración con singularidad, pueden generarse muy altos torques en las articulaciones, lo que resulta en inestabilidad y la posibilidad de grandes errores en el posicionamiento espacial. (Jindong, 2004)
Discusión:
Matemáticamente, lasconfiguraciones singulares de un robot son aquellas en el que el determinante de su matriz Jacobiana se anula. Por esta circunstancia, en las configuraciones singulares no existe jacobiana inversa.

Esto quiere decir que un incremento infinitesimal de las coordenadas cartesianas supondría un incremento infinito de las coordenadas articulares, lo que en la practica se traduce en que las inmediacionesde las configuraciones singulares, el pretender que el extremo del robot se mueva a velocidad constante, obligaría a movimientos de las articulaciones a velocidades inabordables por sus actuadores. (Jara, 2009)
En las inmediaciones de las configuraciones singulares, se pierde alguno de los grados de libertad del robot, siendo imposible que su extremo se mueva en alguna articulación cartesiana.(UDG, 2010) Al decir que se pierde un grado de libertad nos referimos a que dos articulaciones se comportan como si fuesen una sola.
Las diferentes configuraciones singulares del robot pueden ser clasificadas como:
* 
Singularidades en los limites del espacio de trabajo del robot. Se presentan cuando el extremo del robot esta en algún punto del limite de trabajo interior o exterior. En estasituación resulta obvio que el robot no podrá desplazarse en las direcciones que lo alejan de este espacio de trabajo.

* Singularidades en el interior del espacio de trabajo del robot. Ocurren dentro de la zona de trabajo y se producen generalmente por el alineamiento de dos o más ejes de las articulaciones del robot.

Se debe prestar especial atención a la localización de las configuraciones...