Sintesis Teorica De Potencia Y Raices

Páginas: 2 (498 palabras) Publicado: 4 de junio de 2012
SINTESIS TEORICA
POTENCIAS:
• DEFINICIÓN DE POTENCIA.
[pic] [pic](R, [pic](N[pic]
donde se identifican los siguientes elementos:
a es la base
n es el exponente, e indica lasveces que se repite la base como factor.
• PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS.
1) Signos de una potencia :
a) una potencia de base positiva, siempre es positiva.
b) una potencia de base negativaes positiva si n es par, y es negativa si n es impar.
2) Potencia de base 1: [pic]
3) Potencia de base 0: [pic]
4) Potencia de exponente cero: [pic], a(0
Ejemplo: [pic]
5) Potenciade exponente negativo [pic][pic] ,a(0
Ejemplo: [pic] [pic]
6) Producto de potencias de igual base: [pic]
Ejemplo: [pic]
7) División de potencias de igual base: [pic]
Ejemplos: [pic][pic]
8) Potencia de otra potencia: [pic]
Ejemplo: [pic]
9) Elevación de un producto a potencia: [pic]
Ejemplo: [pic]
10) Elevación de un cuociente a potencia: [pic][pic], [pic]
Ejemplo:[pic]
11) Potencia de exponente fraccionario: [pic], [pic]
Ejemplo: [pic]
12) Las potencias como operación tienen prioridad ante la suma, resta, multiplicación y división.
Ej: Determinarel valor de [pic]
13) Las potencias no cumplen con la propiedad distributiva respecto de la suma y resta.
[pic]
Ej: En [pic] no se puede distribuir como [pic]
sino se debe desarrollarcomo prioridad la operación al interior del ()
resultando [pic]



RAÍCES:
• Definición:
Sea la potencia de base real a y exponente racional [pic] entonces:
[pic] [pic]
•PROPIEDADES:
i) Raíz de la unidad [pic]
ii) Multiplicación de raíces de igual índice [pic]
iii) División de raíces de igual índice [pic] [pic]
iv) Raíz de una raíz [pic][pic]
v) Cambio del índice de una raíz [pic] [pic]
vi) Las cantidad subradical en las raíces reales, deben dar siempre un valor positivo o cero, pero nunca negativo.
Ej:...
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