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Respuesta impulsional
La respuesta impulsional de un sistema puede definirse a partir de la ecuación en diferencias finitas sin más que aplicar una delta a su entrada. La respuesta impulsional de unsistema no recurrente se halla sustituyendo x[n] por d[n] en la ecuación:

La ecuación es, por tanto, una ecuación de convolución. El sistema tiene una respuesta impulsional de longitud finita Qmuestras. Esta situación se ilustra en la figura con ao=1. Un sistema con respuesta impulsional de duración finita se denomina sistema FIR (Finite Impulse Response).
Un sistema con respuestaimpulsional de duración infinita se denomina sistema IIR (Infinite Impulse Response). En general, la respuesta impulsional de un sistema definido por una ecuación en diferencias viene dada por la recurrencia:Nótese que la recurrencia correspondiente a los ordinales n<0 y n>Q coincide con la ecuación homogénea. Como la respuesta impulsional es la caracterización de un sistema lineal e invariante,para calcular la respuesta impulsional el sistema debe estar en reposo.
Resulta sencillo comprobar que, si los coeficientes de la E.D.F. son reales, h[n] es real y, por definición, el sistema es real.Representación por diagramas de bloques de sistemas descritos por ecuaciones en diferencias finitas
La caracterización de un sistema L.I. por medio de una ecuación en diferencias finitas lineal concoeficientes constantes es una herramienta muy útil en el estudio de sistemas discretos, tanto para su análisis como para su diseño.
La ecuación:

repetida en este apartado por comodidad,proporciona un algoritmo programable en un computador para calcular la respuesta de un sistema a una excitación dada. Sin embargo, las operaciones requeridas para este cálculo son susceptibles de serorganizadas en combinaciones diferentes. En este apartado se muestran dos organizaciones (estructuras o realizaciones) cuya relación entrada-salida está descrita por la misma ecuación; en los capítulos 4 y...