Sispau murcia

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PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD (P.A.U)
MURCIA (1.994/2002)

Sistemas de ecuaciones lineales

1. ( Junio 94)
a) Escribir la matriz asociada al sistema: [pic]
b) A partir de la matriz anterior y utilizando el método de Gauss, estudiar y, en su caso, resolver el sistema.

Solución: No existe solución

2. (Sept. 95) Resolver por el método de Gauss el sistema deecuaciones lineales: [pic]
Solución: S.C.I (-16-13k, 7k+12, k)

3. ( Junio 97) Resolver, por el método de Gauss: [pic] Solución: (1, 1, 0)

4. (Sept. 94) Si se aumenta el numerador y el denominador de una fracción en 3 y 5 unidades respectivamente, la fracción se transforma en 2/3, pero si se restan 2 y 1 al numerador y al denominadorrespectivamente, ésta se transforma en ½. Encontrar dicha fracción. Solución: x=5, y=7

5. ( Junio 95) Encontrar un número de tres cifras que verifique las siguientes propiedades:

- La suma de sus cifras es 24
- Si se intercambian las cifras de las unidades y decenas el número disminuye en 9 unidades.- Si se intercambian las cifras de las centenas y decenas el número disminuye en 90 unidades.
Solución: 987

6. (Junio 96) Una tienda posee tres tipos de conservas cárnicas: A, B y C. Un cliente compra el primer mes 30 unidades de A, 20 de B y 10 de C, teniendo que abonar 84.000 ptas. . Al mes siguiente compra 20 unidades de A y 25 de C y abona 69.000 Ptas. . Sabiendo que el preciomedio de los tres productos es 1.500 ptas. , encontrar el precio de cada una de las unidades. Solución: (1.200, 1.500, 1.800)

7. ( Sept. 96) Un joyero tiene monedas de tres clases: A, B y C. Las monedas del tipo A tienen un gramo de oro, dos de plata y siete de cobre; las de tipo B tienen tres gramos de oro, dosde plata y cinco de cobre, finalmente, las del tipo C tienen cuatro gramos de oro, tres de plata y tres de cobre. ¿Cuántas monedas de cada tipo debe fundir para obtener una moneda de 22 gramos de oro, 22 de plata y 56 de cobre? Solución: (5, 3, 2)

8. (Sept. 97) Un número de tres cifras verifica:
a) La suma de sus cifras es 24
b) Ladiferencia entre las cifras de las centenas y las decenas es 1.
c) Si se intercambian las cifras de las unidades y las centenas el número disminuye en 198 unidades.
Encontrar el número. Solución: 987

9. (Junio 98) Un capitán tiene tres compañías: una de suizos,otra de zuavos y una tercera de sajones. Al asaltar una fortaleza el capitán promete una recompensa de 901 escudos que se repartirán de la siguiente forma: el soldado que primero suba y todos los de su compañía recibirán un escudo, el resto de la recompensa se repartirá a partes iguales
entre el resto de los soldados. Sabiendo que si el primero que sube es un suizo, los de las demás compañíasreciben medio escudo; si el primero es un zuavo los restantes reciben un tercio de escudo y si el primero es un sajón un cuarto de escudo, ¿cuántos hombres hay en cada compañía?. Solución: ( 265, 583, 689)

10. ( Sep. 98) Sea N un número de tres cifras, ser forman con N los números: N’ obtenido restando una unidad a cada una de las cifras deN; N’’ obtenido intercambiando las cifras de las unidades y centenas de N’ y, finalmente, M obtenido intercambiando en N las cifras de las unidades y de las decenas. Sabiendo que N’’- N = 87, M – N= 27 y que la suma de las cifras de N es 10, encontrar N. Solución: N=325
11. ( Junio 99) En una cierta heladería por...
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